北师大版八下数学第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组第6节《一元一次不等式组》参考课件（2份打包）

2.6 一元一次不等式组（一） * 　　你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？ 议一议 * 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨. （1）该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100, ① 且 4(x-5)<68. ② 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式 合在一起,就组成一个一元一次不等式组． * 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组 记作： 100 ) 5 ( 4 > + x * 真真假假 * 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢? 请小组讨论,寻求方法 100 ) 5 ( 4 > + x * 解不等式4(x+5)>100得: 解不等式4(x-5)<68得: 在数轴上表示解集为: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x> 20 X<22 100 ) 5 ( 4 > + x * 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个 一元一次不等式组的解集 求不等式组解集的过程,叫做 解不等式组 此不等式组的解集为: 20<x<22 * 解:解不等式① .得 解不等式② .得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: <x<6 x> x<6 解不等式组: ① ② * 议一议： 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？ （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分; （3）表示出这个不等式组的解集. * 请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。 X＞5 ② ⑶ x≤3　① X＞5 ② x≥3　① ⑴ ⑵ x≤3　① X＜5 ② * X＞5 x≤3　 无解 ⑴ X＞5 ② x≥3　① ⑵ x≤3　① X＜5 ② ⑶ X＞5 ② x≤3　① 2 3 0 1 4 5 2 3 0 1 4 5 2 3 0 1 4 5 * （１） （２） （３） （４） * 课堂小结 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 3.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. * 选择题 1.选择下列不等式组的解集 A C D B ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D * 2.不等式组 x +2 ＞0 x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是 x +4＞ 0 x +4 ＞0 x -5 ＜ 0 x -5 ＜ 0 x -5 ＞0 x +4 ＜ 0 A B C C D A B C B * $$2.6 一元一次不等式组（二） * 思考:1、在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 2 、如何解不等式组3＜2-3x＜8 想一想 * 例1、解不等式组 解：解不等式①，得x>-1 ② ① 在数轴上表示它们的解集: 解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集 解不等式② 得 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 * 练习： * 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x >7 ； 解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 解: 原不等式组的解集为 x >-2 ； 同大取大 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1