第11章 解三角形 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第11章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共6.(2023·江苏南京中华中学高一月考)在锐角 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 △ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 符合题目要求的。 +。=4cosC,则an C tan C () 1.(2023·江苏扬州高一期中)在△ABC中，若 b a tan A tan B b=2 asin B.则A等于 ( ) A.1 A.30°或60 B.45°或60 .2 C.120或60° D.30°或150 C.4 D.2 2.(2023·江苏镇江高一期中)在△ABC中，A= 7.(2023·江苏连云港高一期末)曲柄连杆机构 的示意图如图所示，当曲柄OA在水平位置 60°，b=1,△ABC的面积为3，则.a sin A OB时，连杆端点P在Q的位置，当OA自OB ( 按顺时针方向旋转角α时，P和Q之间的距 A.83 B.239 离是xcm,若OA=3cm,AP=7cm,x=5,则 81 3 点A运动路径AB的长度是 c.3 63 D.7 3.(2023·江苏准安高一期中)已知三角形的三 边长分别为3,5,7，则最大的角等于() 9 A.cm B.2 cm c 5π C.6 cm D.5 cm D. 6 8.（2023·江苏扬州高一期中)如图，在△ABC 4.(2023·江苏镇江高一月考)已知△ABC中， 中，B=2A,点D在线段AB上，且满足3AD= 角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面 4BD,∠ACD=∠BCD,则cosA= 积为S,a=43,b=12,5- 2 aceos B,则A= ( A.30°或150° B.30° 2 A. B. C.45 D.150 3 5.(2023·江苏连云港高一期中)已知△ABC C. D. 中，角A,B,C所对的边分别是a.b,c,若(a+ 5 5 b+c)(b+e-a)=3bc,且sinA=2 sin Bcos C,那 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 么△ABC是 ( 20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 A.直角三角形 B.等边三角形 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 选错的得0分. 必修第二册·SJ学霸064 9.(2023·江苏盐城高一月考)在△ABC中，边三、填空题：本题共4小题，每小题5分， a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-共20分. √3bc,sinC=2cosB,则 () 13.(2023·江苏无锡高一期中)在△ABC中，若 A.a=36 B.b=√3a c=8,ac=7,B=3则6 C.c=/3b D.c=2a 14.(2023·江苏苏州高一月考)在△ABC中， 10.(2023·江苏南京金陵中学高一期中)已知 角A,B,C所对的边分别a,b,c.已知a=m, neN°，3,5，n是钝角三角形的边长，则n的 值可以是 ) b=4,A=π，要使该三角形有两解，则实数m 6 A.3 B.6 的取值范围为 C.7 D.9 15.(2023·江苏无锡天一中学高一期末)在 11.（2023·江苏南通高一月考)在△ABC中， △ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 角A,B,C的对边分别为a,b,c,则() 若a=2,且(2+c)(sinA-sinC)= A.若anA<tanB,则A<B b(sinB-sinC),则BC边上的高的最大值 B.若A>B,则cos2A<cos2B 为 C.若>，则sinCsinA+sinB 16.A,B,C是水面下共线的三个声波监测点，B, C两点到A的距离分别为40千米和 D.若△ABC为锐角三角形，则tan Atan B<1 100千米，某时刻，B收到发自水面下静止目 12.(2023·江苏南京高一期中)中国南宋时期 标P的一个声波信号，16秒后，A,C同时接 杰出数学家素九韶在《数书九章》中提出了 到该声波信号，声波在水中的传播速度为 “三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中 1.5千米/秒，则A到P的距离为 千 斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜 米：P到直线AC的距离为 千米 幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 得积.把以上文字写成公式，即S= 文字说明、证明过程或演算步骤， 日o。门(s为三角形的而 17.(10分)(2023·江苏常州高一期末)在 △ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, 积，a,b,c为三角形的三边).现有△ABC满 b,c,(2b-c)cos A=acos C. 足sinA:sinB:sinC=2:3:√7，且△ABC (1)求A的大小： 的面积S△c=63,则下列结论正