第9章 平面向量 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第9章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 B.必要不充分条件 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C.充要条件 符合题目要求的. D.既不充分也不必要条件 1.(2023·江苏淮安高一月考)在下列说法中： 6.(2023·江苏镇江高一期末)设e1与e2是两 ①若a=b.b=c,则a=c:②零向量的模长是 个不共线向量，向量A店=e,+2e2,CB=e,+e2, 0:③长度相等的向量叫相等向量：④共线是 CD=2ke,-3e2,若A,B,D三点共线，则k= 在同一条直线上的向量则 ( A.①② B.②3 A.-3 C.②④ D.①④ C.2 3 D.3 2.(2023·江苏扬州高一月考)下列不能化简为 7.(2023·江苏苏州高一期末)如图，在△ABC PO的是 ( 中，点D,E分别在边BC和边AB上，D,E分 A.QC-OP+CO 别为BC和BA的三等分点，点D靠近点B,点 B.AB+(PA+BO) E靠近点A,AD交CE于点P,设BC=a,BA= C.(AB+P元)+(BA-QC) b,则BP= D.PA+AB-BO 3.(2023·江苏连云港高一期末)设a,b是单位 向量，若a⊥b,则(a+b)·b的值为() A.1 B.0 C.-1 D.-√2 1 3 7a+b B. 4 A. 4.(2023·江苏南京高一期中)如图，已知AB= >B 3BP,用0A.0B表示0P,则0P等于( 24 C.7a+7b D 7 7a+2b 7 8.(2023·江苏南京高一期中)如图所示，矩 形ABCD的边AB=2,AD=1,以点C为圆心， CB为半径的圆与CD交于点E,若点P是圆 A.30i-o 0i+40 3 B. 弧EB(含端点B、E)上的一点则PA·PB的取 c.-oigon 值范围是 5.(2023·江苏扬州高一月考)已知向量a=(2, 3),b=(x,2),则“a与b的夹角为锐角”是 “x>-3”的 ( A.[0,2-1] B.[1-√2,0] A.充分不必要条件 C.[0,2-22] D.[2-22,0] 必修第二册·SJ学霸028 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共12.(2023·江苏常州高一月考)如图，在等腰直 20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 角三角形ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°， 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 E,F分别为AB,AC上的动点，设AE=AAB. 选错的得0分 A=uAC,其中入，4∈(0,1)，则下列说法正 9.(2023·江苏南京一中高一期中)设向量a= 确的是 (1,-1),b=(2,0),则 ( A.la-bl=lal B.(a-b)∥a C.(a-b)⊥a D.a在b上的投影向量为(1,0) A.若1B正1=1AF1,则A+u=1 10.(2023·江苏淮安高一期中)已知a,b,c是 B.若A=4,则EF与BC不共线 平面内三个非零向量，则 C.若A+4=1,记三角形AEF的面积为S, A.若a·c=b·c,则a=b B.若1a+b1=|a-b1,则a⊥b 则S的最大值为) C.若a∥c,b∥c,则a∥b D.若A2+u2=1,且M,N分别是EF,BC边的 D.若a∥b,则a·b=a·b 中点，则1MNI的最小值为√2-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 11.(2023·江苏盐城高一月考)八卦是中国文 13.(2023·江苏盐城高一期末)已知向量a,b 化的基本哲学概念，图①是八卦模型图，其 平面图形为图②所示的正八边形 的夹角为0，a1=3,b1=1,则13a+b1= ABCDEFGH,其中IOAI=1,则 14.(2023·江苏徐州高一期中)已知1a1=4,a 与b的夹角为120°，则a在b方向上的投影 向量的模为 15.(2023·江苏南京外国语学校高一期中)在 ① ② △ABC中，AB=8,AC=6,∠A=60°，M为 A.0与H而的夹角为丽 △ABC的外心，若A=AAB+μAC,A,A∈R, 则4入+34= B.0D+0F=0E 16.(2023·江苏常州高一月考)窗花是贴在窗 coi-d=号1mi 子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间 艺术之一，图①是一个正八边形窗花隔断， 图②是从窗花图中抽象出的几何图形的示 D.Oi在OD上的投影向量为-)e(其中e为 意图.如图②，正八边形ABCDEFGH中，若 与OD同向的单位向量)》 A正=AAC+以AF(入，A∈R),则A+u的值 第9章学霸029 为 :若正八边形ABCDEFGH的边19.(12分)(2023·江苏南京高一期未)如图， 长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上 在△ABC中，AB=2,AC=1,∠BAC=120°，点 的动点