12.2 复数的运算-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

12.2复数的运算 第1关练速度 0min为准，你的时间： 7.设复数：的共轭复数是，若复数1=3+ 1.(2023·陕西商洛高一期末)若复数：，=2+ 4i,2=1+i,且，·2是实数，则实数1等于 3i,2=3+i,则1-22= ( () A.-1+2i B.1+2i A.3 4 B. C.-1-2i D.1-2i 3 2.(2023·广东清远高一期未)已知i为虚数单 D.、3 位，则(2+3i)(3+2i)= ( ) 8.设，=1-i,2=a+2ai(aeR),其中i是虚数单 A.131 B.-13i 位，若复数z,+,是纯虚数，则a= C.12+13i D.12-13i 3.(2023·湖北武汉高一期未)复数 9.(2023·湖北武汉高一期中)若，4=1+bi,其 1+i 1+i 中a,6都是实数，i是虚数单位，则= A.-1+2i B.1-i C.1-2i D.-1+i 10.已知复数z=2+6i,若复数mz+m2(1+i)为非 4.(多选)(2023·江苏南通高一期中)设复数z= 零实数，则实数m的值为 则 ( 11.(2023·广东珠海高一月考)1+i+2+3+…+ 2024= A:的虚部为 2 B13 221 第2关练准确率 8题为准，你做对题 C.…2 D.z3=1 12.(2023·江苏常州高一期中)若复数x满足 z(1+i)=+22,其中i为虚数单位，则z的 5复数：-月iaeR,且-.则a的 实部为 值为 ( ) C.2 A.1 B.2 13.(2023·江苏盐城高一期中)已知复数(1+ c 3i)·(2z-z)=10.其中i是虚数单位，是2 的共轭复数，则z= 6.(多选)(2023·江西九江高一月考)已知复 () A.1+iB.1-i C.-1+iD.-1-i 数，2是关于x的方程x+6x+b=0(b∈R) 的两个复数根，且z,=a+2i(a∈R),则 14.已知m∈R,i为虚数单位，若-2 >0,则m m-i () A.a=3 B.b=13 1 C.+12i是实数 D.-13是纯虚数 A.1 B. 2 C.3 D.-2 必修第二册·SJ学霸070 15.(2023·山东枣庄高一月考)在复数范围内，20.(2023·安徽蚌埠高一期末)已知i是虚数 多项式4x2+1可以因式分解为 ( 单位，，=1+2i,3=2-3i. A.42)*） (1)求： B4+) (2)若z=1+2,且2+az+b=1-i,求实数a,b 的值 c.(s)+） D.（e2)+） 16.(多选)(2023·江苏淮安高一月考)在复数 集内，下列命题为真命题的是 A.若复数z∈R,则z∈R 第3关练思维宽度 难度级别：白立☆☆☆ B.若复数z满足2eR,则zeR 21.已知名，=cosa+isin,=cosB-isin B C.若复数名1，总2满足12∈R,则1= 5.12 且名-=i3+1B3,则cs(a+B)的值 D.若复数：满足∈R,则：ER 为 17.(2023·天津和平区高一月考)若i为虚数 22.(2023·河北邢台高一月考)在英语中，实数 单位，且a=}点则公m+四+ 是Real Quantity,一般取Real的前两个字母 “Re”表示一个复数的实部：虚数是 1= Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两 18.(2023·江苏无锡高一月考)已知k∈R,若 个字母“1m”表示一个复数的虚部.如： 关于x的方程x2+(k+2i)x+2+i=0有实数 Re(2+3i)=2,Im(2+3i)=3:Re(-3i)=0, 根a,则a= Im(-3i)=-3.已知复数z是方程x2+2x+2= 19.(2023·山东枣庄高一月考)计算： 0的解。 (1)i(1+i)-(2-3i)(2+3i): （21a (1)若lm(z)>0,且”=b-2i(a,b∈R,i是虚 数单位)，求Ia+bil: (2)若m()<0,复数，=+@ 2+31,1∈R,且 Re(a1)<0,lm(z1)>0,求t的取值范围. 第12章学霸07121.D解析：因为1=m+(1-m2)i,2=%+(入+in8)i,1=2,所以 m=cos 8, 得21.因此.分=-2放答案为-2 6=-1. 清去m,得1-cow28=A+in9.则A=sin20-sin= 1-m2=A+sin 0. 10.6解析：2=2+6i,,m+m2(1+i)=m(2-6i)+m2+m2i=(m2+ (如）广-周为-1长如1所以当血宁时A取 2m)+(m2-6m)i,由题意，得2m0解得m=6故答案为6」 得最小值为子当血9=1时4取得最大值为2，所以-号≤ 11.1解析：因为i+2+》+=i1-i+1=0,所以1+i++++24。 1+506(i+i2++)