11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

11.3余弦定理、正弦定理的应用 第1关练速度 10mln为准，你的时间： C.2503m D.250W6m 1.海上有A.B两个小岛相距10 n mile,从A岛 5.(2023·广东广州高一期中)如图，从无人 望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛 机A上测得正前方的峡谷的两岸B,C的俯角 和A岛成75的视角，则B,C之间的距离为 分别为75°，30°，若无人机的高度AD是15× ( (3+1),则此时峡谷的宽度BC是() A.26 n mile B.36 n mile C.56 n mile D.6.6 n mile 2.(多选)如图所示，为了测量某 湖泊两侧A,B的距离，某同学 首先选定了与A,B不共线的 A.60 B.60×(√3+1) 一点C,然后给出下面四种测量方案（△ABC C.30 D.30×(3+1) 6.(多选)如图，为对某失事客轮AB进行有效援 的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c),则一 定能确定A,B间距离的所有方案为( 助，现分别在河岸MN选择两处C,D用强光 柱进行辅助照明，其中A,B,C,D在同一平面 A.测量∠A,∠C,bB.测量a,b,∠C 内.现测得CD长为100米，∠ADN=105°， C.测量∠A,∠B,aD.测量a,b,∠B ∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°.则 3.一船向正北方向航行，看见正西方向有相距 10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上， 该船继续航行半小时后，看见一灯塔在船的 A.S△cD=25003平方米 南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75 B.AD= 10 3v6米 方向，则这艘船的航行速度是 () A.52海里/时 B.5海里/时 C.客轮AB长为100 √/15米 C.102海里/时 D.10海里/时 D.BD=2003米 4.世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建 7.如图所示，某住宅小区的平面图呈圆心角为 的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风 120的扇形AOB,C是该小区的一个出人口， 光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到 且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知 岸边A点时，测得河对面的某地标建筑物P 某人从O沿OD走到D用了2min,从D沿着 在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行 DC走到C用了3min.若此人步行的速度为 500m到达B点后，测得该地标建筑物P在 50m/min,则该扇形的半径的长度为() 其南偏东75°方向上，则此时小徐与该地标建 筑物的距离BP为 ( 20 A.250m B.2502m 第11章学霸057 A.505m B.507m 小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小 C.50/11m D.50/19m 孔成像实验，若物距：像距=6：1，OA= 8.如图所示，为测量一棵树的高度，在地面上选 0B=12,c0s∠A'OB'= 则像 23 取A,B两点，从A,B两点分别测得树尖的仰 高为 角为30°，45°，且A,B两点之间的距离为 60m,则树的高度为 小孔 被成被成像物 像的高度像 (0 像物的高度 A 像距 物距 B 30°45 460 m 第2关练准确率 8题为淮，你做对题 9.(2023·陕西榆林高一月考)如图，两座相距 12.(2023·安徽六安高一期中)如图，飞机飞行 60m的建筑物AB,CD的高度分别为20m, 的航线AB和地面目标C在同一铅直平面 50m,BD为水平面，求从建筑物AB的顶端A 内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行 看建筑物CD的张角∠CAD的大小 10千米到达B处，测得目标C的俯角为 75°，这时B处与地面目标C的距离为 30 A.5千米 B.52千米 10.(2023·四川自贡高一期末)如图，A,B,C为 C.4千米 D.42千米 山脚两侧共线的三点，在山顶P处观测三点 13.甲船在B岛的正南A处，AB=10km,甲船以 的俯角分别为，B,y.现测得a=15,B= 4km/h的速度向正北航行，同时乙船自B岛 出发以6k/h的速度向北偏东60°的方向 45°，y=30,AD=8km,EB=}km,BC= 3 驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行 1km.计划沿直线AC开通一条穿山隧道，则 时间是 () 隧道DE的长度为 km 150 A.7 min 在y… C.21.5 min D.2.15h D E B C 14.台风中心从A地以20km/小的速度向东北 11.(2023·江苏盐城高一月考)《墨经·经说 方向移动，离台风中心30km内的地区为危 下》中有这样一段记载：“光之人煦若射，下 险区，城市B在A地的正东40km处，城市 者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成 B处于危险区内的时间为 () 景于上：首蔽上光，故成影于下.在远近有 A.0.