9.3 向量基本定理及坐标表示-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

9.3向量基本定理及坐标表示 第1课时平面向量基本定理 第1关练速度 0min为准，你的时间： C.Aa+b D、 1.设向量e,与e2不共线，若3xe,+(10-y)e2= 6.(2023·山东泰安高一月考)如图，在平行四 (4y-7)e,+2xe2,则实数x,y的值分别为 边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,且 ( A.0.0 B.1,1 正-花则成 () C.3,0 D.3,4 2.(2023·江苏镇江高一期中)设}e1,e2是平 面内的一个基底，则下面的四组向量不能作 为基底的是 () A.店-3 A.e,+e2和e,-e2 88 8 B.e,和e,+e2 D. 8 C.e,+3e2和e2+3e D.3e1-2e2和4e2-6e 7.(2022·湖北武汉高一期未)如图.在四边 3.(多选)(2023·广东广州高一期末)若点D, 形ABCD中，AB=3DC,E为边BC的中点，若 E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点， AE=AAB+AD,则A+H= () 且BC=a,C=b,则 孤b B.BE=a+ 2 C.c=-141 2+2b D.E=1 =20 7 A. B.1 C. 6 4.如图.a-b= 8.已知△ABC的重心为G,若BC=xAB+yAC,则 x-y日 9.（2022·广东广州高一期中)设e1,e2是平面 内一组基向量，且a=e,+2e2,b=-e,+e2,则向 A.2e1-3e2 B.-2e1+3e2 量e,+e2可以表示为以a,b为基向量的线性 C.3e1-2e2 D.-3e,+2ez 组合，即e1+e2= 5.(2022·山东泰安新泰一中高一月考)若 10.已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点， 0P=a,0P=b,PP=APP(A≠-1)，则0P AP=yAD,AQ=xAB,其中x,y∈R,且均不为 等于 () A.a+Ab 0.若P∥B正，则= B.Aa+(1-入)b 必修第二册·SJ学霸010 11.(2023·江苏连云港高一月考)如图，在等腰 B.CN=C+CB 梯形ABCD中，DC=)AB,BC=CD=DA, DE⊥AC于点E,如果选择向量AB与C作基 C环访 D.B元=AD-AB 底，则DE可用该基底表示为 15.如图，已知AB是圆0的直径，点C,D是半 圆弧的两个三等分点，AB=a,AC=b,若以a, b为基底，则AD= () 第2关练准确率日题为准，你做对题 12.(2023·湖南岳阳高一期末)△ABC中，点M 为边AC上的点，且AM=3M元，若BM=ABA+ uBC,则u-2A的值是 () 1 A. A.a B. B.1 C.0 3 2a-b 13.(2023·福建南平高一期中)如图，在△ABC D.2a+b 中，不=记，P是N的中点，若亦 16.(2023·安徽六安高一月考)点P是△ABC mAB+AC,则实数m的值是 所在平面上一点，若亚=】B+}AC,则 △ABP与△ACP的面积之比是 () B.3 C.3 0.3 A. B.1 c 2 17.已知e,e是夹角为亏π的两个单位向量， 14.(多选)(2023·河北保定高一月考)如图所 示，四边形ABCD为梯形，其中AB∥ a=e,-2e2,b=e1+e2,若a⊥b,则实数k的值 CD,AB=2CD,M,N分别为AB,DC的中点，则 为 若a∥b,则实数k的值 为 18.(2023·安微滁州高一月考)在△ABC中， AD=}C,A店=4a若P为BD,CE的交 点，满足AP=xA店+yAC,则x+y的值 A.AC=而+ 为 第9章学霸011 19.(2022·四川成都高一期中)如图在梯 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 形ABCD中，AB∥CD,AB=2,CD=1,E为线 21.(2023·江苏无锡高一期末)大约在公 段AB的中点，F为线段AC上的一点， 元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介 且AF=3FC.记AB=a,AD=b. 绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图 (1)用向量a,b表示4C: ①)某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造 (2)用向量a,b表示EF 出图②：△ABC为正三角形，AD,BE,CF围 成的△DEF也为正三角形.若D为BE的中 点，△DEF与△ABC的面积比为 ； 设AD=AAB+AC,则入+μ= 1 2 22.(2023·河南周口高一月考)在△ABC中，点 E,F是△ABC所在平面内的两点，AB= 3,4AC=2,∠BMC=CE+BE=0,Ad=3F元 20.(2023·河北保定高一月考)如图所示，在 (1)以AB,AC为基底表示向量EF,并求 △ABC中，D为BC边上一点，且BD=2DC. 过D点的直线EF与直线AB相交于点E,与 IEFI: 直线AC相交于点F(E,