9.2 向量运算-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

9.2向量运算 第1课时 向量的加减法 第1关练速度 0min为准，你的时间 8.若a表示“向东走8km”,b表示“向北走 8km”,则1a+b1= ,a+b的方 1.(2023·浙江宁波高一月考)化简C+4D+BA 向是 等于 9.（2023·安徽合肥高一月考)已知四边形 A.DB B.CA C.CD D.DC ABCD和点0，若OA+0C=OB+OD,则四边形 2.(多选)下列各式一定成立的有 ABCD的形状是 A.a+b=b+a B.0+a=a AD AE 1 C.AC+CB=AB D.la+bl=lal+lbl 10.如图所示，△ABC中，DBEC2且BC=3, 3.(多选)(2023·湖南怀化高一期中)下列各式 则1BC+ED1= 中结果一定为零向量的有 A.MB+BO+OM B.AB+BC C.0B+0C+B0+CO D.AB-AC+BD-CD 4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB=1, 则IAB+FE+CDI等于 11.(2023·江西宜春高一月考)若向量a≠0， b≠0，且Ial=1b1=la-b1,则向量a与向量a+ A.1 b所在直线的夹角是 B.2 (用弧度表示)： C.3 第2关练准确率 8题为准，你做对题 D.23 12.(2023·天津宁河区高一月考)下列各式中 5.在四边形ABCD中，A店=D元，若1Ad-A店1= 不能化简为AD的是 IBC-BAI,则四边形ABCD是 ( A.-(CB+M元)-(DA+BMi) A.菱形B.矩形 C.正方形D.不确定 B.-BM-DA+MB 6.对于菱形ABCD,给出下列各式： ①AB=BC:②1AB1=1BC1:③1AB-CD1= C.(A店-DC)-CB IAD+BCI:IAD+CDI=ICD-CBI. D.AD-(CD+DC) 其中正确的个数为 ( 13.(2023·河南郑州高一月考)若1AB1=8. A.1 B.2 C.3 D.4 1AC1=5,则1BC1的取值范围是 () 7.在△ABC中，若IABI=1AC1=1AB-AC1,则 A.[3,8]B.[0,8)C.[3,13]D.(3,13) △ABC的形状为 ( 14.已知向量a∥b,且1a>|b1>0,则向量a+b A.等边三角形 B.等腰三角形 的方向 () C.直角三角形 D.等腰直角三角形 A.与向量a方向相同 必修第二册·SJ学霸004 B.与向量a方向相反 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交 C.与向量b方向相同 于点0且1AB1=1AD1=1,04+0元=0B+ D.与向量b方向相反 15.若在△ABC中，AB=AC=1,1AB+AC1=√2. 0i-0,s∠DAB=2 则△ABC的形状是 ()》 (1)求IDC+BC1: A.正三角形 B.锐角三角形 (2)求ICD+BC1. C.斜三角形 D.等腰直角三角形 16.(多选)(2023·山东济南外国语学校高一月 考)设a=(AB+CD)+(BC+DA),b是任一非 零向量，则在下列结论中正确的有() A.a∥b B.a+b=b C.a-b=b D.la-bl<lal+lbl 17.(2023·吉林长春高一月考)在静水中划船 的速度为50m/min,水流的速度为 25m/min,如果船从岸边出发，最终船沿垂 直于水流的航线到达对岸，那么船行进的方 向与水流方向所成角是 18.若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足 第3关练思维宽度 】难度级别：☆☆☆☆☆ 10B-0元1=1(0-0)+(0元-0)1，则 21.(2023·江苏准安高一期中)设点M是线段 △ABC的形状为 BC的中点，点A在直线BC外，且IBCI=4, 19.已知口ABCD的对角线相交于点O,若OA= IAB+ACI=IAB-ACIAMI= a,0B=b,试用a,b分别表示0元，0心. 22.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB= DC.BC. 90°，M是斜边AB的中点，CM=a,C4=b. 求证：(1)1a-b1=1al: (2)1a+(a-b)1=Ib1. 第9章学霸005 第2课时向量的数乘 第1关练速度0mh为准，你的时间： A.△ABC的内部 1.已知A∈R.则下列结论正确的是 B.AC边所在的直线上 C.AB边所在的直线上 A.IAal=入|a B.Iλa|=I入la D.BC边所在的直线上 C.Iλa|=I入|Ia D.IAal>0 2.（多选)(2023·安徽马鞍山二中高一月考) 8.若3(x+a)+2(x-2a)-4(x-a+b)=0,则x= 已知m、n是实数，a、b是向量，下列命题正 .(用a,b表示) 确的有 9.(2022·辽宁朝阳高一月 A.m(a-b)=ma-mb B.(m-n)a=ma-na 考)如图，在平行四