第4章 第1节 天地力的综合：万有引力定律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第1节　天地力的综合：万有引力定律 【素养目标】 物理观念 了解开普勒三定律的内容，了解万有引力、万有引力定律的内涵及万有引力常量。 科学思维 认识卡文迪许实验的重要性，掌握万有引力定律的推导过程，并会用其解决简单的问题。 科学探究 能体会卡文迪许扭秤实验方案设计的巧妙之处，能感受到科学定律的预测作用。 科学态度与责任 认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界所起的重要作用。 一、行星运行的规律 定律 内容 图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比，公式：＝k 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比。 2．表达式：F＝G。 (1)r是两质点间的距离(若为匀质球体，则是两球心的距离)。 (2)G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 三、引力常量的测定 1．在1798年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量。 2．意义：使用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值。 3．知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。 1．判断正误 (1)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。(　×　) (2)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。(　√　) (3)任何两物体间都存在万有引力。(　√　) (4)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球引力是两种不同性质的力。(　×　) (5)引力常量是牛顿首先测出的。(　×　) (6)卡文迪许第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。(　√　) 学生用书第90页 2.链接实景 太阳系的八大行星绕太阳的运动如图所示，观察并思考下列问题： (1)已知地球的公转轨道是椭圆，地球在近日点速度大还是远日点速度大？ (2)地球和火星两行星相比较，谁的公转周期大？ 提示：　(1)地球在近日点速度大。 (2)火星的公转周期大。 知识点一　开普勒定律的理解及应用 如图是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，请思考： (1)地球和火星，谁的公转周期更长？ 提示：根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，所以火星的公转周期更长。 (2)根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？ 提示：根据＝k知，要计算火星的公转周期，除了要知道地球的公转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径。 1．从空间分布上认识 行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。 2．对速度大小的认识 (1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3．对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。 (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。 4．开普勒定律的近似处理：实际上，行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理。也就是说： (1)行星绕太阳运行的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。 学生用书第91页 (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。若用r表示行星轨道的半径，T代表公转周期，则＝k。 考向1　开普勒定律的理解 (2022·重庆渝北·高一期末)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 D　[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相