第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第1节　匀速圆周运动快慢的描述 【素养目标】 物理观念 知道圆周运动、匀速圆周运动的特点，理解线速度、角速度、周期的概念。 科学思维 掌握匀速圆周运动中线速度、角速度和周期之间的关系，并在实际问题中应用。 科学态度与责任 有主动将所学知识应用于日常生活的意识，能在合作中坚持自己的观点；能体会物理学技术应用对日常生活的影响。 一、线速度 1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。 2．定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长s与所用时间t之比称为匀速圆周运动的线速度。 3．定义式：v＝。 4．标矢性：线速度是矢量，其方向总是沿圆周的切线方向。 5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。 二、角速度 1．定义：半径转过的角度φ与所用时间t之比称为匀速圆周运动的角速度。 2．定义式：ω＝。 3．单位：弧度每秒，符号是 rad/s或rad·s－1。 4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量。 三、周期、频率和转速 1．周期：周期性运动每重复一次所需要的时间，用T表示，在国际单位制中单位为秒(s)。 2．频率：在一段时间内，运动重复的次数与这段时间之比，用f表示，在国际单位制中单位为赫兹(Hz)。 3．转速：物体一段时间内转过的圈数与这段时间之比，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 四、线速度、角速度和周期的关系 1．线速度和周期的关系式：v＝。 2．角速度和周期的关系式：ω＝。 3．线速度和角速度的关系：在匀速圆周运动中，当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度一定时，角速度与半径成反比；关系式为v＝rω。 1．判断正误 (1)匀速圆周运动是变速曲线运动。(　√　) (2)匀速圆周运动的线速度恒定不变。(　×　) (3)匀速圆周运动的角速度恒定不变。(　√　) (4)匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同。(　√　) (5)匀速圆周运动的物体周期越长，转动得越快。(　×　) (6)做匀速圆周运动的物体，线速度与半径成正比。(　×　) 学生用书第64页 2.链接实景 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖上旋转，展示自己的球技。如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 提示：　篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，则不同高度的各点的线速度不同。 知识点一　描述圆周运动的各物理量之间的关系 闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，请同学进行讨论。 提示：　“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度；手表则指的是秒针转动的角速度。 1．各物理量之间的区别 (1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度。 2．各物理量之间的关系 3．v、ω及r间的关系 (1)由v＝rω知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r。v与ω、r间的关系如图甲、乙所示。 (2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图丙、丁所示。 学生用书第65页 4.匀速圆周运动的特点 考向1　匀速圆周运动的认识 (多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速率不变 C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等 ABD　[由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，故C错误，D正确。] 考向2　描述圆周运动的物理量 做匀速圆周运动的物体，在10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求该物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 解析：　(1)由线速度的定义式得v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)由v＝rω得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)由ω＝ 得T＝＝ s＝4π s。 答案：　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 针对练1.某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C．该质点速度大小不变，处于平衡状态 D．该质点所受合外力等于零 B　[匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，因此是变速运动，故A错误，