第四章 4.势能-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

4.势能

一、重力做功的特点  重力势能

1．重力做的功

(1)表达式：WG＝mgh1－mgh2

(2)特点：重力对物体做的功与物体运动路径无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度差决定。

2．重力势能

(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能。

(2)表达式：Ep＝mgh。

(3)重力势能是标量(选填“矢量”或“标量”)。

(4)单位：焦耳，符号J。

1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m

(5)重力做功与重力势能的关系：

①WG＝Ep1－Ep2(其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能)。

②两种情况：

物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2；

物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。

3．重力势能的相对性

(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，在参考平面上，物体的重力势能取作0。

(2)相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值不同(选填“相同”或“不同”)。

(3)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是正值，参考平面下方物体的重力势能是负值。

二、弹性势能　势能是系统共有的

1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量。

2．影响弹性势能的因素：一个物体的形变量越大，弹性势能越大。

3.势能的系统性

(1)重力势能是地球和受重力作用的物体组成的系统所共有的。

(2)弹性势能是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。

1．判断正误

(1)重力做功与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关。(　　)

学生用书第91页

(2)不同物体在同一高度，重力势能一定不同。(　　)

(3)同一物体的重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，Ep1、Ep2选取的参考平面相同，则Ep1>Ep2。(　　)

(4)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。(　　)

(5)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。(　　)

(6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。(　　)

答案：　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×

2．链接实景

设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？重力势能的变化是否相同？若选取初位置为参考平面，你在末位置的重力势能是正值还是负值？

提示：　相等　相同　负值

知识点一　重力做功的特点

1．做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2．做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

3．做功的大小：重力对物体做功的大小只跟物体的起点与终点的高度有关，与物体运动的路径无关。

(2022·江西上饶玉山一中高一下期中)如图所示，质量关系为m1>m2>m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是(　　)

A．W1>W2＝W3 B．W1＝W3>W2

C．W1＝W2＝W3 D．W1>W2>W3

D　[重力做功W＝mgh，h相等，由于m1>m2>m3，所以W1>W2>W3，故D正确。]

针对练1.如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，两人重力做功分别为W1和W2，则(　　)

A．W1>W2

B．W1<W2

C．W1＝W2

D．因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比较重力做功的大小

C　[重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移，与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，下落的高度相同，所以重力做功相等，故C正确，A、B、D错误。]

针对练2.如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐。若该同学上半身的质量约为全