第三章 2.万有引力定律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

2．万有引力定律

一、苹果落地引发的思考

1．苹果落地的原因：苹果受到地球的吸引力。

2．月球绕地球做圆周运动的原因：受到地球对月球的引力。

3．行星围绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的引力。

二、万有引力定律的建立　引力常量

1．如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F＝m，又v＝，因此F＝4π2，由开普勒第三定律知是常量，由此可得F∝。

由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，即F′∝。所以F＝F′∝。

2．万有引力定律

(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。

(2)公式：F＝G。

3．引力常量

(1)首先精确测量者：1798年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量G的数值。

(2)大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。

(3)意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。

1．判断正误

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。(　　)

(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。(　　)

(3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。(　　)

(4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。(　　)

(5)公式F＝G中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。(　　)

答案：　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√

学生用书第54页

2．链接实景

如图，桌面上两个质量分布均匀的球体(可视为质点)相距1 m，两球的质量都是1 kg，两物体间的引力是多大？其中一个球所受重力是多大？万有引力与重力的比值是多少？(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2)

提示：　根据万有引力公式有F＝G＝6.67×10－11 N，重力为mg＝1×10 N＝10 N，万有引力F与重力mg的比值为＝6.67×10－12。

知识点一　对行星与太阳间的引力的理解

如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动。

(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？

(2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小是否相等？

提示：　(1)因为行星受太阳的引力。

(2)根据牛顿第三定律可知引力相等。

1．两个理想化模型

(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。

(2)由于天体间的距离很远，将天体看成质点，即质量集中在球心上。

2．行星与太阳间的引力

(1)由于F∝、F′∝＝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数。

(2)太阳与行星间引力是相互的，遵守牛顿第三定律。

3．太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做圆周运动。

(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)

A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关

B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小

C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比

D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

BD　[根据F＝G可知，F与行星质量m、太阳质量M和轨道半径r均有关，选项A错误；根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越小，F越大，r越大，F越小，故选项B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M和m均无关，可知选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。]