第三章 2.万有引力定律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

2．万有引力定律 课程标准 核心素养 1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程 2.知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义 3.知道万有引力常量是重要的物理常量之一 物理观念：太阳与行星间的引力、万有引力定律、引力常量 科学思维：能在熟悉的问题情境中应用万有引力定律；能对比较简单的问题进行分析和推理，获得结论 科学探究：“猜想、假设与验证”探究方法的应用 科学态度与责任： (1)了解和体会科学研究方法对人们认识自然规律的重要性 (2)在实验探究合作中既能坚持观点又能修正错误 一、苹果落地引发的思考 1．苹果落地的原因：苹果受到地球的吸引力。 2．月球绕地球做圆周运动的原因：受到地球对月球的引力。 3．行星围绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的引力。 二、万有引力定律的建立　引力常量 1．如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F＝m，又v＝，因此F＝4π2，由开普勒第三定律知是常量，由此可得F∝。 由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F′也应与太阳的质量M成正比，即F′∝。所以F＝F′∝。 2．万有引力定律 (1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。 (2)公式：F＝G。 3．引力常量 (1)首先精确测量者：1798年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量G的数值。 (2)大小：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 (3)意义：G的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值。 1．判断正误 (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。(　　) (2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。(　　) (3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。(　　) (4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。(　　) (5)公式F＝G中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。(　　) 答案：　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 学生用书第54页 2．链接实景 如图，桌面上两个质量分布均匀的球体(可视为质点)相距1 m，两球的质量都是1 kg，两物体间的引力是多大？其中一个球所受重力是多大？万有引力与重力的比值是多少？(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2) 提示：　根据万有引力公式有F＝G＝6.67×10－11 N，重力为mg＝1×10 N＝10 N，万有引力F与重力mg的比值为＝6.67×10－12。 知识点一　对行星与太阳间的引力的理解 如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动。 (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小是否相等？ 提示：　(1)因为行星受太阳的引力。 (2)根据牛顿第三定律可知引力相等。 1．两个理想化模型 (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。 (2)由于天体间的距离很远，将天体看成质点，即质量集中在球心上。 2．行星与太阳间的引力 (1)由于F∝、F′∝＝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数。 (2)太阳与行星间引力是相互的，遵守牛顿第三定律。 3．太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做圆周运动。 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　) A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 BD　[根据F＝G可知，F与行星质量m、太阳质量M和轨道半径r均有关，选项A错误；根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越小，F越大，r越大，F越小，故选项B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M和m均无关，可知选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。] 针对练1.在牛顿的月—地检验中有以下两点： (1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27.3天，月球与地球间相距3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2； (2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。 以上结果说明(　　) A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月