第一章 5.斜抛运动(选学)-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

5.斜抛运动(选学)

一、什么是斜拋运动　斜拋运动的特点

1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向拋出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下做的运动叫作斜拋运动。

2．运动轨迹：斜拋运动的轨迹是一条拋物线。

二、斜拋运动的规律　空气阻力对斜拋运动的影响

1．拋射角：在斜拋运动中，物体初速度方向与水平方向的夹角叫作拋射角。

学生用书第22页

2．射高：在斜拋运动中，物体能达到的最大高度叫作射高。

3．射程：在斜拋运动中，物体从拋出点到落回同一高度的水平位移大小叫作射程。

4．斜上拋物体初速度为v0，与水平方向夹角为θ，则

(1)速度公式：水平速度vx＝v0 cos θ，竖直速度vy＝v0 sin θ－gt

(2)位移公式：水平位移x＝v0 cos θ·t，竖直位移y＝v0 sin θ·t－gt2

5．弹道：弹丸或拋射物体在空气中运动的轨迹叫作弹道。

1．判断正误

(1)斜拋运动是匀变速曲线运动。(　　)

(2)斜拋运动的加速度和速度随时间发生变化。(　　)

(3)斜拋运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直上拋运动。(　　)

(4)斜拋运动的物体到达最高点时，速度为零。(　　)

(5)初速度增大，射高和射程均增大。(　　)

(6)在初速度大小恒定的情况下，拋射角越大，射高越大，而射程不一定大。(　　)

答案：　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√

2．链接实景

学校运动会上，有一项比赛项目是投掷铅球，如图所示，当铅球以什么角度投掷时，才能运动的最远？

提示：　45°

知识点　斜拋运动的规律

体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作斜上抛运动。以抛出的铅球为例，请思考：

(1)铅球离开手后，若不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？

(2)铅球在最高点的速度为零吗？

提示：　(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向为斜向上。

(2)不是。由于铅球在水平方向做匀速直线运动，所以铅球在最高点的速度等于初速度沿水平方向的分速度。

1．分析方法

将斜拋运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图所示：

2．斜拋运动的射程和射高

(1)射程：斜拋运动的飞行时间为t＝

由水平方向为匀速直线运动知：x＝v0xt＝v0 cos θ＝

学生用书第23页

所以当θ＝45°时，sin 2θ＝1，有水平射程最大，为xmax＝。

(2)射高：竖直方向上为竖直上拋运动，故射高即为竖直上拋的最大高度，有ymax＝＝。

3．斜拋运动的对称性

斜上拋运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直上拋运动的合运动，故可结合竖直上拋运动过程的对称性证明斜上拋运动的对称性。

(1)从拋出到达最高点的时间t1等于从最高点运动到与拋出点同一水平面的时间t2，在最高点vy＝0，vx＝v0cos θ，t1＝t2＝。

(2)拋出点和落地点若在同一水平面上，则拋出点速率等于落地点速率，且与x轴正方向夹角大小不变。

斜上拋物体到达最高点时速度为v＝24 m/s，落地时速度为vt＝30 m/s，如图所示。求：(g取10 m/s2)

(1)物体拋出时速度的大小和方向；

(2)物体在空中的飞行时间；