数学好玩3 可爱的小猫（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）

数学好玩3 可爱的小猫 第一部分 知识清单 · · 利用方格纸中的方格，在水平、竖直方向标上数，在括号中先写水平方向所对应的数，再写竖直方向所对应的数，中间用逗号分开，产生一个表示点的位置的数对。 · 将原图案中各点的数对，同时乘或除以一个不为0的数，可将图案变形，且形状相同，大小改变。将原图案中各点的数对中一个数同乘或除以一个不为0 的数，图案的形状和大小都发生改变。 第二部分 典型例题 例1：现在有12个小朋友，至少要准备（    ）颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 A．12 B．13 C．14 答案：B 分析：用小朋友的人数加上1，即可求出至少要几颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 详解：12＋1＝13（颗） 所以，至少要准备13颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 故答案为：B 例2：如图中，点P的位置可以用数对表示为（    ）。 A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6） 答案：A 分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P和（4，3）在同一行，和（6，8）在同一列，所以点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。 详解：由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。 故答案为：A 例3：数对（3，6）表示的是在( )的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示( )。 答案： 第3列第6行 （6，6） 分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；如果这个点向右平移3个单位，其行数不变，列数加3；由此即可解答。 详解：数对（3，6）表示的是在第3列第6行的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示（6，6）。 例4：如下图，一个小正方形的对角线长20m。 （1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（    ）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（    ）。 （3）点D在点C的（    ）偏（    ）45°方向上，距离是（    ）m。 答案：（1）（5，1）（2）（7，4）（3）西；南；60 分析：根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。 详解：（1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（5，1）。 （2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（7，4）。 （3）点D在点C的西偏南45°方向上，距离是60m。 ：基础过关练 一、选择题 1．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（    ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 3．三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 4．如图中字母A的位置是（    ）。 A．（2，1） B．（9，6） C．（5，9） D．（1，6） 5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 6．将点A（3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（    ）。 A．（1，5） B．（5，3） C．（3，3） D．（1，3） 二、填空题 7．根据下图中A和C点的位置，确定B点的位置为（ ， ），D点的位置为（ ， ）。 8．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。 9．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是( )；B点的数对是( )。 10．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行． 11．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形