命题点4 三角形的分类及边角关系-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点4 三角形的分类及边角关系 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 1. 理解三角形及其内角、外角等概念, 了解三角形的稳定性; 2. 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和; 3. 证明三角形的任意两边之和大于第三边. 2 要点归纳 1.三角形的分类 （1）按边分类 （2）按角分类 3 2.三角形的三边关系 （1）任意两边之和①______第三边.如图， ②_ ___ ； （2）任意两边之差③______第三边.如图， ④_ ___ . 大于 小于 4 3.三角形的内角和与内外角关系 如图，在 中， ， ， 是三角形的内角， ， ， 是 三角形的外角. 图形 结论 依据 ⑤_ _____ 内角和定理：⑥__________________ _____ ⑦_ _____ 外角和定理：⑧__________________ _____ ⑨_ ___ ⑩ _ ___ 三角形的一个外角等于⑪_________ ___________________ 三角形内角和等于 三角形外角和等于 与它不相邻的两个内角之和 5 图形 结论 依据 ⑫___ ⑬_ __ 三角形的一个外角大于⑭_________ ___________________ 若 ，则 ⑮_ __ 在同一个三角形中，大角对大边 与它不相邻的任意一个内角 续表 6 4.三角形的稳定性 三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，当三角形的三边确定时，它的形状和大小就不会发生变化了.例如，桥梁、电视塔架底座、埃及金字塔都是以三角形形状构造的. 7 随堂练习 如图，在 中，点 为 边上一点， 交 于点 . （1）若 ， . ①则 的取值范围为_ ___________； ②若 长为奇数，则 的形状为____________； 等腰三角形 变式 若 长为偶数，则 的周长为______； 7或9 8 （2）若 ，则 _ ____； （3）若 ，则 的形状是____________； 直角三角形 （4）若 ， ，则 的度数为_ ____； （5）连接 ,若 平分 ， ， ，则 的 度数为_ ____； （6）若把 沿直线 折叠，使点 落在边 上的点 处，若 ，则 的度数为_ ____. 9 $$