命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 河南数学 数学 1 要点归纳 决定抛物线的开口方向， 决定开口大小 ，抛物线开口向上； ，抛物线开口向下 、 决定抛物线对称轴的位置 （对称轴为直线 ） ，对称轴为①_____； ，对称轴在 轴②____侧； ，对称轴在 轴③____侧 轴 左 右 2 决定抛物线与 轴交点的位 置 ，抛物线过原点； ，抛物线与 轴交于正半轴； ，抛物线与 轴交于负半轴 决定抛物线与 轴的交点个 数 时，与 轴有唯一的交 点（顶点）； 时，与 轴有④______ 交点； 时，与 轴没有交点 两个 续表 3 大致 图象 结论 ⑤___0 ⑥___ ⑦___0 ⑧ _ __0 ⑨___0 ⑩___0 ⑪_ __0 续表 4 大致 图象 结论 ⑫___0 ⑬ _ __0 ⑭___ ⑮___0 ⑯___ ⑰___0 ⑱___0 ⑲_ __0 续表 5 特殊 关系 先把含 、 、 的项移到等式（或不等式）的一边； 看到 ，比较 和1的大小； 看到 ，比较 与 的大小； 看到 ，令 ，看 的值； 看到 ，令 ，看 的值； 看到 ，令 ，看 的值； 看到 ，令 ，看 的值 续表 6 随堂练习 已知二次函数 图象的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点 的坐标为 ，其图象如图所示，下列结论： 7 ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ; ⑥一元二次方程 的两个根是 ， ； 8 ⑦ ； ⑧当 时， ； ⑨当 时， 随 的增大而增大； ⑩若点 、 是函数图象上的两点，则 . 其中正确的是____________（填序号）. ①③④⑥⑨ 9 【拓展设问】 在同一平面直角坐标系中，根据母题 的 图象，判断 和 的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 10 $$