命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； 3 （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_ ___； （3）确定反比例函数表达式 ②_ ___. 4 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图， ④___, ⑤___. 教你一招 题中已知面积求 时，可考虑利用 的几何意义，由面积得 ，再 结合图象所在象限判断 的正负，从而得出 的值. 5 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个反比 例函数 初始图形 衍生图形 __________________________________ ⑥ ____ _______________________________ ⑦_ ___ _______________________________ ⑧_ ___ 6 单个反比 例函数 ______________________________ ⑨_ ____ __________________________________ ⑩_ ____ ____________________________________ ⑪_ ____ 续表 7 单个反比 例函数 ______________________________ ⑨_ ____ _________________________________ ⑫_ ___ ____________________________ ⑬_ ___ ________________________________ ⑭_ ___ 续表 8 单个反比 例函数 ____________________________ ⑬_ ___ __________________________________ ⑮_ ____ ___________________________________ 续表 9 两个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 __________________________________________ ___________________________________________ ______________________________ ____________________________ 续表 10 综合衍生 _____________________________________ 综合衍生 ____________________________________ 续表 11 综合衍生 _____________________________________ 续表 12 技巧点拨 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 13 （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式 为_ ______； （2）如图①，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，过点 作 轴于点 ，若四边形 的面积为5, 则 的值为___; 5 （3）如图②, 点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .若 ,且 轴, 轴,则 ___； 2 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. 14 （4）如图③,过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 , ,若 , 则 的值为___; 4 （5）如图④,过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 .点 , 是 轴上的两点,且 ，连接 ， .若四边形 的面积为6， 则 的值为___. 2 15 $$