命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况. 2 要点归纳 1.反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地，形如 为常数， 的函数叫作反比例函 数，自变量 的取值范围是①_ ______； （2）表达式的三种形式 为常数， ： ； ； . 3 2.反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 图象 性质 表达式 ①图象分别位于第②____ ___象限； ②在每一个象限内， 随 的增大而③______ 共性： ①图象关于直线⑥ _ _______成轴对 称；关于⑦______ 成中心对称； ②图象上任意一点 的横、纵坐 标之积均为 ，即 ⑧_ __0 ①图象分别位于第④____ ___象限； ②在每一个象限内， 随 的增大而⑤______ ⑨_ __0 一、三 减小 原点 二、四 增大 4 3. 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 （1）在同一象限时，根据函数的增减性来比较， ， 随 的增大而减小； ， 随 的增大而增大； （2）不同象限时， 轴上方的图象上的点的纵坐标大， 反之则小.最简单的办法就是画出草图，标出各点，从 图象中比较大小.如图，若 , 则 ⑩_ ___ ⑪___ . 5 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式，写出另外两种表示 方式并填空： 表 图+式 图：_ __________ 式：_ _____ 图：_ ___________ 式： 6 性质 _ __0，图象位于第______ ___象限 ； ②在每个象限内， 随 的增 大而______； ③若点 , , 都在反比例函数图象上，则 , , 的大小关系为_ ____ _____； ④图象关于直线_ _______成轴 对称；关于______成中心对称 _ __0，图象位于第________ 象限； ②在每个象限内， 随 的增大而 ______; ③若点 , , 都在 反比例函数图象上，则 , , 的 大小关系为_ _________； ④图象关于直线_ _______成轴对 称；关于______成中心对称 一、三 减小 原点 二、四 增大 原点 续表 7 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_ ______； （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为______ __； （3）若点 , 在该反比例函数图象上,则 的值为_ ___； （4）若点 在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函 数图象上（填“在”或“不在”）； 在 8 第2题图 （5）（北师九上P161第5题改编） 已知反比例函数 ，当 时， 的取值范围是____________，当 时， 的取值范围是_ _______. 9 $$