命题点1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标； 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. 2 要点归纳 1.平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内 点的坐标 特征 点 在第一象限 且 点 在第二象限 且 ① _ __0 点 在第三象限 ②_ __0且 点 在第四象限 ③_ __0且 ④_ __0 3 坐标轴上 点的坐标 特征 点 在 轴上 ⑤_ __ 点 在 轴上 ⑥_ __ 点 在原点 ⑦_ ___________ __ 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐 标与纵坐标⑧______ 第二、四象限角平分线上的点的横坐 标与纵坐标⑨____________ 且 相等 互为相反数 续表 4 平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的⑩____ 坐标相等 平行于 轴的直线上点的⑪____坐标相等 对称点的 坐标特征 点 关于 轴的对称点 的坐标 为⑫________ 点 关于 轴的对称点 的坐标 为⑬_ _______ 纵 横 续表 5 对称点的 坐标特征 点 关于原点的对称点 的坐标 为⑭_ ________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对 称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号 点 关于直线 的对称点坐 标为⑮_ __________； 点 关于直线 的对称点坐 标为⑯_ __________ 续表 6 点平移的 坐标特征 ⑰ _ _________ 左减右⑱____ 加 续表 7 点平移的 坐标特征 ⑲ __________ ⑳ _ _________ 上㉑____下㉒____ 加 减 续表 8 点旋转的 坐标特征 若点 的坐标为 ，借助如图网 格中的矩形可得一般性结论： （1）将点 绕原点顺时针旋转 ，对应点 的坐标为㉓ _ ________； 续表 9 点旋转的 坐标特征 （2）将点 绕原点逆时针旋转 ，对应点 的坐标为㉔ _________； （3）将点 绕原点旋转 ，对应 点 的坐标为 ㉕_ _________ 续表 10 2.平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任 意一点到坐 标轴及原点 的距离 （1）点 到 轴的距离为㉖ ____; （2）点 到 轴的距离为㉗ ____； （3）点 到原点的距离为㉘ __________ 11 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 、 在 轴上时，两点间的 距离 ㉙_________；线段 的 中点的坐标为㉚_ _________； （2）点 、 在平行于 轴的直线 上，两点间的距离 ㉛ _________；线段 的中点的坐标 为㉜_ __________ 续表 12 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 、 在 轴上，则两点间的 距离 ㉝_ ________；线段 的 中点的坐标为㉞_ _________； （2）点 、 在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 ㉟ _ ________； 线段 的中点的坐标为㊱ _ _________ 续表 13 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点坐标 , 两点之间的距 离即为线段 的长. 如图，在 中， ㊲ _ ________， ㊳_________,根据 勾股定理可得 ,即 ㊴ ________________________; （2）线段 的中点 的坐标为㊵ _ ____________ 续表 14 随堂练习 1.已知，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写 出正确的答案. （1）若点 在 轴上，则 _ ___；若点 在 轴上，则 ___； 2 （2）若点 在