命题点6 代数式与代数推理-【一战成名新中考】2024河南中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与代数推理 河南数学 数学 1 2022年版课标要求 1.借助现实情境了解代数式, 进一步理解用字母表示数的意义; 2.能分析具体问题中的简单数量关系, 并用代数式表示, 能根据特定的问题查阅资料, 找到所需的公式; 3.会把具体数代入代数式进行计算; 4.了解代数推理 2 要点归纳 1.代数式：用运算符号将数与字母连接所成的式子, 称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式：关键是找出问题中的数量关系. 牢记一些公式, 如：路程 速 度×时间, 总价 数量×单价, 售价 标价×折扣; 抓住关键词语, 如大, 小, 多, 少, 倍, 分, 增长, 下降等. 温馨提示：后面带单位的代数式相加或相减时, 要用括号括起来, 如 人. 3 3.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值代入代数式, 并按原来的运算顺序计 算求值. 如：已知 则 . （2）整体代入法： ①观察已知条件和所求代数式的关系; 4 ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系, 一般会用到提公因式, 平方差公式, 完全平方公式; ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值; ④整体代入法的常见变形： . ; . ; . ; . . 5 4.简单数列规律 （1）正整数型：若一列正整数:1 , 2 , 3 , , 依照此规律, 则第 个 数是①___, 这 个数的和为②_ ______; 6 （2）奇偶型：若一列数:1, 3 , 5 , 7 , 9 , , 依照此规律, 则第 个 数是③________, 这 个数的和为④____; 若一列数:2 , 4 , 6 , 8 , , 依照此规律, 则第 个数是⑤____, 这 个数的和为⑥________; 若一列数: , 1 , , 1 , , , 依照此规律, 则第 个数是⑦ __________; 若一列数:1 , , 1 ,, 1 ,, 依照此规律, 则第 个数是 ⑧_ ________; 7 （3）平方型:若一列数:1, 4 , 9 , 16 , ,依照此规律, 则第 个数是⑨ _ ___; （4）固定累加型：若一列数: 4 , 7 , 10 , , 依照此规律, 则第 个 数是⑩_ _______; （5）乘积型：若一列数：1 , 3 , 6 , 10 , 依照此规律, 则第 个 数是⑪_ ______; 8 （6）循环规律型：若坐标系中一点绕原点 顺时针旋转, 每次旋转 , 则旋转⑫___次为一个循环; 每次旋转 , 则旋转⑬___次为一个循环; 每次旋转 , 则旋转⑭___次为一个循环. 6 4 8 9 5.代数推理【2022年版课标新增内容】 课标例题 例：设 是一个四位数，若 可以被 3 整除, 则这个数可以 被 3 整除. 论证如下: 证明： , 显然 能被 3 整除, 因此, 如果 能被 3 整 除, 那么 就能被 3 整除. 10 随堂练习 1.（华师七上P89习题第4题改编）用代数式表示： （1） 与 的差的平方：_ ________; （2） 与4的差的 ：_________; （3）某班共有 名学生, 其中女生人数占 , 那么男生人数是 ___________; （4）一个两位整数的个位数字是 , 十位数字是 , 则这个两位数应表 示为_ ________. 11 2.若 , 则代数式 的值是___. 2 变式1 已知 , 则代数式 的值是___. 5 变式2 已知代数式 的值是 , 则代数式 的值 是_______. 2 025 12 3.（人教八上P112习题第7题改编）已知 , ，则 ____， _ ______. 15 变式1 已知 ， ，则 ___. 1 变式2 若 ，则 ___. 8 13 4.按规律排列的一组数据： 则第 个数是_ ____. 14 5.（北师七上P99习题第1（2）题改编）按如图所示的方式摆放餐桌和椅 子, 图①中共有6把椅子, 图②中共有10把椅子, ,按此规律, 则图⑦中椅 子把数是( ) 第5题图 A. 28 B. 30 C. 36 D. 42 √ 15 $$