命题点7 直角三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点7 直角三角形的性质与判定（必考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 直角三角形的基本性质 第1题图 1.[2022贺州]如图，在 中， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023株洲]一技术人员用刻度尺（单位： ） 测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知 ，点 为边 的中点，点 、 对应的刻度为1、7，则 ( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.如图， ， ，以点 为圆心， 长为半 径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.（优质原创）（数学文化）如图,“赵爽弦图”是由四个全等 的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图 中四个全等的直角三角形的两条直角边的长分别为2和6,连 接小正方形和大正方形的一个顶点得到 ,则 的 面积是____. 12 5 第5题图 5.[2022宁波]如图，在 中， 为斜边 的中 点， 为 上一点， 为 中点.若 ， ，则 的长为( ) A. B. 3 C. D. 4 【解析】 为斜边 的中点， 为 中点， ， ， ， ， 在 中， 为斜边 的中点， . √ 6 第6题图 6.（优质原创）如图为 的正方形网格，每个小正方形 的边长均为1，且 , , 三点均在格点上.若 , 分别是 , 的中点，则 _ ___. 7 考向2 含 ， 角的直角三角形 第7题图 7.[2023宁夏]将一副直角三角板和一把宽度为 的直尺按如图方式摆放：先把 和 角 的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直 于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这 A. B. C. 2 D. 两个三角板的斜边分别交直尺上沿于 , 两点，则 的长为( ) √ 8 第8题图 8.如图所示的螺旋形由一系列直角三角形组成，每个 三角形都以点 为一顶点，则下列各角的度数是 角的是( ) A. B. C. D. √ 9 第9题图 9.[2022永州]如图，在 中， ， ，点 为边 的中点， ，则 的 长为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 10 第10题图 10.如图，在 中， ， ， 于点 ， 为 的中点，连 接 ，若 ，则 的长为( ) A. 4 B. C. D. 6 √ 11 第11题图 11.把两个同样大小的含 角的三角尺按如图方式 放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶 点重合于点 ，且另三个锐角顶点 ， ， 在同一 直线上.若 ，则 _ _______. 12 考向3 直角三角形的判定 12.[2023遂宁]若三角形三个内角的比为 ，则这个三角形是______三 角形. 直角 【解析】 设这个三角形最小的内角是 ，则另外两内角的度数分别为 ， ，根据题意得： ，解得 ， ， 这个三角形是直角三角形. 13 第13题图 13.如图，在 中， ， ， ，以 为边在 外 作 .若 ， ，则 是 ______三角形，四边形 的面积为____. 直角 36 14 B 强化提升练 第14题图 14.如图，在 的正方形网格中有两个格点 ， ，连 接 ，在网格中再找一个格点 ，使得 是等腰直 角三角形，满足条件的格点 的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 15 【解析】 如解图，分情况讨论： 为等腰直角 底边时，符合 条件的格点 点有0个； 为等腰直角 其中的一条腰时，符合 条件的格点 点有3个，故共有3个点. 第14题解图 16 第15题图 15.（多解法）[2022桂林]如图，在 中， ， ，若 ，则 的面积是( ) A. B. C. D. 【解析】 解法1：如解图①，过点 作 ， 交 于点 ，作 于点 ， ， 是等腰直角三角形，