命题点5 三角形中的重要线段（10年3考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段（10年3考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 高线 第1题图 1.[2023省实验七下期中]如图，在 中，如果过点 作 交边 于点 ，过点 作 交 的 延长线于点 ，那么图中线段_ ___是 的一条高. 2 第2题图 2.如图，在 中， ， ， 于点 ，则 的长是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】 ， ， 于点 ， ， ，在 中， ， . √ 3 第3题图 3.如图所示，在 中， ， 分别是 ， 边 上的高，并且 ， 交于点 ，若 ，则 等于( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ，又 ， ， . √ 4 第4题图 4.（优质原创）如图，在 中， , ，高 线 , 相交于点 ，连接 并延长交 于点 .则 __. 5 考向2 中线（含中垂线） 第5题图 5.如图， 是 的中线， ， .若 的周长为16，则 周长为 ____. 18 【解析】 是 的中线， ， 的周长为16， ， ， ， ， ， 周长为 . 6 6.[2022常州]如图，在 中， 是中线 的中点.若 的面积 是1，则 的面积是___. 2 第6题图 7 第7题图 7.如图，在 中，分别以 , 为圆心，大于 长 为半径画弧，两弧分别交于 , ，直线 交 于点 ， 于点 ,连接 .若 的周长为22， , 则 的周长为( ) A. 26 B. 20 C. 18 D. 14 √ 8 第8题图 8.（多解法） 中， ， 分别为边 ， 的中 线， 于点 ，若 ， ，则 的面积 为____. 10 9 第8题解图 【解析】 解法 的中线 , 相交于点 ， ， ， ， . 10 解法2：如解图，连接 ， ， ， , 是 的中线， 点 , 分别是 , 的中点， 是 的中位线， ， ， ， , . 第8题解图 考向3 中位线 第9题图 9.[2023金华]如图，把两根钢条 ， 的一个端点连在一 起，点 ， 分别是 ， 的中点，若 ，则该 工件内槽宽 的长为___ . 8 【解析】 点 ， 分别是 ， 的中点， 是 的中位线， ， ， . 12 第10题图 10.[2022丽水]如图，在 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点.若 ， ，则四边形 的周长是( ) A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 【解析】 ， ， 分别是 ， ， 的中点， ， ， 四边形 的周长为 . √ 13 第11题图 11.[2023广西]如图，在边长为2的正方形 中， ， 分别是 ， 上的动点， ， 分别是 ， 的中点， 则 的最大值为_ ___. 14 第11题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 分别是 ， 的 中点， 是 的中位线， ， 四边 形 是边长为2的正方形， ， ， 当 最大时， 最大，此时 最大， 点 是 上的动点， 当点 和点 重合 时， 最大，即 的长度，此时 ， ， 的最大值为 . 15 考向4 角平分线 第12题图 12.[2022河北]如图，将 折叠，使 边落在 边上，展开后得到折痕 ，则 是 的( ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 √ 16 13.[2022北京]如图，在 中， 平分 ， .若 ， ，则 ___. 1 第13题图 17 第13题变式1图 【变式1】 如图，四边形 中， ， ， ，对角线 ， 平分 ， 则四边形 的面积为____. 14 18 第13题变式1解图 【解析】 如解图，过点 作 于 ，在 中， ， ， ，则 ， 平 分 ， ， ， ， ， . 19 第13题变式2图 【变式2】 如图，在四边形 中， ， ，连接 ， ， .若 是 边上一动点，则 长的最小值为___. 4 20 第13题变式2