命题点1 线段、直线、角、角平分线（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 ①第四章加练 ②河南近10年真题分类 河南数学 数学 1 考情分析表 命题点 2023年 2022年 2021年 线段、直线、 角、角平分线 未单独考查，但有涉 及 未单独考查， 但有涉及 未单独考查， 但有涉及 相交线与平行线 3题（相交线） 3题（相交线） 18题（平行线 的判定） 5题（平行线） 2 命题点 2023年 2022年 2021年 定义、命题与定 理 — — — 三角形的分类及 边角关系 — 内外角 内外角 三角形中的重要 线段 角平分线 5题涉及（中位 线） 14题涉及（中 位线） 续表 3 命题点 2023年 2022年 2021年 等腰三角形的性 质与判定 10题涉及 18题涉及 15题 直角三角形的性 质与判定 15题 15题 15题 全等三角形的性 质与判定 题 题涉 及 题涉 及 续表 4 命题点 2023年 2022年 2021年 相似三角形的性 质与判定 14题涉及（共角 型），15题涉及（平 行线型），20题（相 似三角形的实际应 用） 22题涉及（一 线三等角） 9题涉及（共角 型）20题涉及 锐角三角函数 — — 锐角三角函数的 应用 — 19题（构造 形） 19题（构造 形） 续表 5 考情总结 在河南近3年中考题中，第四章每年考查 道题，分值 分.其中: ①相交线与平行线、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定每年必考，在选择题、填空题、解答题中考查； 6 ②三角形中的重要线段、锐角三角函数的应用属于高频考点，前者在选择题、填空题中考查；后者在解答题中考查，但复习时不能拘泥于解答题； 年20题考查相似三角形的实际应用，属于新增考点，在解答题中考查； ④锐角三角函数的应用与相似三角形的实际应用每年必考其一. 7 知识串讲 8 9 10 命题点1 线段、直线、角、角平分线（必考） 河南数学 数学 11 A 基础达标练 考向1 线段、直线 第1题图 1.[2022柳州]如图，从学校 到书店 有①、②、③、 ④四条路线，其中最短的路线是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 12 第2题图 2.（优质原创）如图，若经过点 的直线 与线段 有 交点，则图中可以在直线 上的点是( ) A. B. C. D. √ 13 3.如图，点 ， 在线段 上，若 ，则( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 14 考向2 角、角平分线 第4题图 4.[2023临沂]如图中用量角器测得 的度数是 ( ) A. B. C. D. √ 15 5.已知 ，则 的补角等于( ) A. B. C. D. √ 16 第6题图 6.（多解法）如图所示，点 在一块直角三角板 上, 平分 ,已知 于点 ， 于点 ，若 ，则 ___. 2 17 第6题图 【解析】 解法 ， ， 平分 ， . 解法 ， ， ， 平分 ， ,在 和 中， ， . 18 7.（人教七上P140第11题改编）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其 中 和 一定互余的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 19 第8题图 8.[2023乐山]如图，点 在直线 上， 是 的平分线，若 ，则 的度数为 _ ____. 20 B 强化提升练 9. 是线段 的中点， 是线段 的三等分点.若线段 ，则 线段 的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 √ 21 10.（北师七上P122随堂练习2改编）已知 是 的平分线， ，若 ，则 _____________. 或 第10题解图 【解析】 如解图①，当 在 外部 时， ， ， , ； 如解图②，当 在 内部时， ， ， , . 22 第11题图 11.如图, 是一条水平线,把一头系着小球的线一端固定在 点 ,小球从 到 摆动.在这一过程中，系小