加练4 几何测量题-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 加练4 几何测量题 河南数学 数学 1 类型1 与相似有关的测量题 第1题图 1.[2023陕西改编]小亮利用阳光下的影子来测量一 建筑物的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光 下，测得该建筑物 的影长 为16米，小亮的 影长 为2.4米，其中 、 、 、 四点在同一 直线上.已知小亮的身高 为1.8米，求建筑物 的高. 解：由题意可得 ， ，即 ， 米. 建筑物 的高为12米. 2 第2题图 2.[2023河南20题9分]综合实践活动中，某小组用木板自 制了一个测高仪量树高，测高仪 为正方形， ，顶点 处挂了一个铅锤 .如图是测量树 高的示意图，测高仪上的点 , 与树顶 在一条直线上， 铅垂线 交 于点 .经测量，点 距地面 ，到 树 的距离 ， .求树 的高度（结果精确到 ）. 3 第2题图 解：由题意得： ， , 到地面的距离即 的长， , , , ， 解得 ， . 答：树 的高度约为 . 4 3.[2023周口模拟]某中学数学课题学习 小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利 用太阳光照射下的影长进行测量. 小西 先在大树影子端点 处竖立了一根长为 1米的木棒 ，并测得木棒的影长 米，然后小乐在 的延长线 上找到点 ，使得点 ， ， 在同一直线上，并测得 米， 已知图中所有点均在同一平面内，且 ， .根据以上测 量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏” 的高 度（结果精确到1米）. 第3题图 5 第3题图 解：由题意得 ， ， ， ，即 ， ， ， ， ， ，即 ， 解得 ， 答：“二将军柏” 的高度约为20米. 6 类型2 与锐角三角函数有关的测量题 第4题图 4.王敏同学在学习了《直角三角形的边角关系》 这一章的知识后，用测角仪在小区广场上测量 她家所在大楼 的高度.如图，她先站在点 处测得大楼顶端点 的仰角为 ，然后向 前移动20米到达点 处，测得大楼顶端点 的 仰角为 ，求她家所在大楼 的高度.（点 ， ， 在一条水平线 上）（测角仪的高度忽略不计，结果保留一位小数.参考数据： ， ， ， ） 7 第4题图 解：设 的高度为 米，由题可知 ， 在 中， ， ， 在 中， ， ， ， 解得 . 答：她家所在大楼 的高度约为65.9米. 8 第5题图 5.[2023南阳模拟改编]如图，某数学兴趣小组运用“解 直角三角形”的知识来计算悟颖塔的高度 ，先将无 人机垂直上升至 高的点 处，在点 处测得悟 颖塔顶端 的俯角为 ，再将无人机沿水平方向继 续飞行 到达点 ，在点 处测得塔底端 的俯角为 . （结果保留一位小数，参考数据： ， ， ， ） 9 （1）求悟颖塔的高度 ； 第5题解图 解：如解图，延长 交 的延长线于点 ，则 ， 由题意得， ， ， 在 中， ， ， ， 在 中， ， 解得 ， ， 悟颖塔的高度 约为 ； 10 第5题图 （2）若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议. 解：若计算结果与实际高度稍有出入，可以通过 多次测量求平均值，减小误差. 11 $$