命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换（必考） 河南数学 数学 1 1.（新中考）[2023沁阳市模拟]请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐 标为 的二次函数解析式_ ______________________________. （答案不唯一） 2 2.（新中考）[2023上海]一个二次函数 的顶点在 轴正 半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可 以是_ __________________________. （答案不唯一） 3 3.[2022玉林改编]将二次函数 的图象平移或翻折后经过点 . （1）若向右平移 个单位长度，则 ___； 2 （2）若先沿 轴翻折，则还需向上平移___个单位长度. 4 4 第4题图 4.[2023宁波节选]如图，已知二次函数 图象经过点 和 .求该二次函数的表达式 及图象的顶点坐标. 解：把 和 分别代入 得 解得 该二次函数的表达式为 ， ， 顶点坐标为 . 5 第5题图 5.[2023商丘模拟节选]如图，在平面直角坐标系中，抛物 线 （ ， 为常数）与 轴正半轴的交点 坐标是 ，对称轴为直线 ，求抛物线的解析式. 解： 抛物线的对称轴为直线 ， ，解得 . 把 代入 中， 得 . 解得 . 抛物线的解析式为 . 6 第6题图 6.[2023安阳模拟节选]如图，抛物线 与直线 相交于点 和点 . 求抛物线的表达式. 解：将点 的坐标代入直线表达式得 ，解得 , ,将点 的坐标代入抛物线表达式得 ，解得 ， 故抛物线的表达式为 . 7 第7题图 7.如图,抛物线 与 轴交于点 、 , 与 轴交于点 ,且 ,求抛物线的表达式. 解：在抛物线 中,当 时, , , , , , , 将 代入 ,解得 , 抛物线的表达式为 . 8 8.（多解法） 二次函数 ， ， 是常数，且 的 自变量 和函数 的部分对应值如表所示,求此二次函数的解析式. … 0 1 … … 5 4 5 8 … 解：解法 二次函数 的图象过点 ， , 将 ， 代入 中，得 解得 此二次函数的解析式为 . 9 解法 二次函数 的图象过点 ， ， 对称轴为直线 ， 顶点坐标为 ，设二次函数解析式为 ， 将 代入得 ，解得 ， 此二次函数的解析式为 . 解法3：任取三组 和 的对应值代入 中，解三 元一次方程组即可. 10 $$