命题点7 反比例函数的图象与性质（10年2考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质（10年2考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 反比例函数图象上点的坐标特征 1.[2023重庆A卷]反比例函数 的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023洛阳模拟]如图，点 ， 都在反比例函数 的图象上， 则 的值为( ) A. 3 B. 6 C. 14 D. 12 【解析】 点 ， 都在反比 例函数 的图象上， ，解得 ， 点 ， ， . √ 3 3.在平面直角坐标系中，点 ， ， 分别在三个不同 的象限.若反比例函数 的图象经过其中两点，则 的值为____. 【解析】 点 ， ， 分别在三个不同的象限， 点 在第二象限， 点 一定在第三象限， 在第一象限，反比例函数 的图象经过其中两点， 反比例函数 的图象经过 ， ， ， . 4 考向2 反比例函数图象与象限 4.（新中考）[2022福建]已知反比例函数 的图象分别位于第二、第 四象限，则实数 的值可以是_ ___.（只需写出一个符合条件的实数） 5 5.（多解法）[2023永州]已知点 在反比例函数 的图象上，其 中 ， 为常数，且 ，则点 一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 解法 点 在反比例函数 的图象上， ， ， ， 点 一定在第一象限. 解法2：反比例函数 的 ， 图象的两个分支在一、三象限， 点 在反比例函数 的图象上， 点 一定在第一象限. √ 6 考向3 反比例函数的增减性 6.若反比例函数 的图象在其所在的每一个象限内, 都随 的增大 而减小，则( ) A. B. C. D. √ 7 7.（多解法）[2020河南6题3分]若点 ， ， 在反 比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】 解法 , ， 在每一项内， 随 的增大 而增大， . 解法 点 、 、 在反比例函数 的图 象上， ， ， ， 又 ， . √ 8 【变式】 （多解法）[2023新乡模拟]若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. √ 9 【解析】 解法 反比例函数 中 ， 函数图象的两 个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内， 随 的增大而减小. 点 ， ， 都在反比例函数 的图象上， ， . 解法2：将 ， ， 三点坐标分别代入 中， 得 , , , . 10 B 强化提升练 8.对于反比例函数 ,下列说法正确的是( ) A. 其图象经过点 B. 其图象位于第一、三象限 C. 其图象是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 当 时， 随 的增大而增大 √ 11 9.（优质原创）反比例函数 图象上有一点 ，点 在 反比例函数 图象上，若 轴且 ，则 的值为____. 【解析】 根据题意可知， 经过第二、四象限， 经过第一、 三象限，且点 在第二象限，将 代入 中， 得 ， 轴，且 ， 点 的坐标为 ， 将其代入 中，得 ，解得 . 12 $$