命题点6 一次函数的实际应用（10年8考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用（10年8考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023山西]一种弹簧秤最大能称不超过 的物体，不挂物 体时弹簧的长为 ，每挂重 物体，弹簧伸长 ， 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023平顶山模拟]某农科所利用大棚栽培技术培育一 种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生 长到 后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到 .研究表明：这种瓜苗生长的高度 与生长的 时间 （天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗生长 到 时开始开花结果.下列结论不正确的是( ) 3 A. 这种瓜苗在温室中生长 15 天 B. 这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高 C. 这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生长时间多 30 天 D. 这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为 30 天 √ 第2题图 4 第3题图 3.[2023聊城]甲乙两地相距 千米，小亮8:00乘慢 车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶 往甲地.两人分别距甲地的距离 （千米）与两人 行驶时刻 时×分 的函数图象如图所示，则 小亮与小莹相遇的时刻为( ) A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 √ 5 第3题图 【解析】 设小亮与小莹相遇时，小亮乘车行驶 了 小时， 小亮、小莹乘车行驶完全程用的时 间分别是 小时， 小时， 小亮、小莹乘车行 驶的速度分别是 千米/时， 千米/时，由题 意得 ， ， 小时 分钟， 小亮与小莹相遇的时刻为8：28. 6 B 强化提升练 类型1 费用最优问题 4.[2022河南20题9分]近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标 准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为 了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植 活动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用 300 元在 市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆. 7 （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 元，根据题意得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是 20 元； 8 （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是 30 元.学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共 100 捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多少钱. 解：设购买A种菜苗 捆，则购买B种菜苗 捆，根据题意， 得 ，解得 ，设本次购买花费 元， ， ， 随 的增大而减小， 当 时， （元）， 答：本次购买最少花费 2 250 元. 9 5.[2023驻马店模拟]第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息： 每个大盘的批发价比每个小盘多 120 元； 一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘； 每套组合瓷盘的批发价为 320 元. 根据以上信息： 10 （1）求每个大盘与每个小盘的批发价； 解：设每个小盘的批发价是 元，则每个大盘的批发价是 元， ，解得 ， ， 答：每个大盘的批发价是 160 元，每个小盘的批发价是 40 元； 11 （2）若该商店购进小盘的数量是大盘数量的 5 倍还多 18 个，并且大盘和 小盘的总数不超过 320 个，该商店计划将一半的大盘成套销售，每套 500 元，其余按每个大盘 300 元，每个小盘 80 元零售.设该商店购进大盘 个. 请帮助他设计一种获取销售额最大的方案并求出最大销售额. 解：设该商店购进大盘 个，则该商店购进小盘的数量是 个，销售额为 元， ， 12 ，解得 ， 且 为整数， ， ， 当 时， 取得最大值， 此时 ， ， 答：当购买 50 个大盘，268 个小盘时可以获得最大销售额，最大销售额是 33 440元. 13 6.[2023内江]某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果.某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如表所示： 水果种类 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲 20 乙 23 该超市购进甲种水果 15 千克和乙种水果 5