命题点8 一元一次不等式的实际应用（10年2考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式的实际应用 （10年2考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2022六盘水]如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的 车辆高度是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023丽水]小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元.从这个月开始，小 霞每月存 15 元零花钱，小明每月存 12 元零花钱，设经过 个月后小霞的 存款超过小明，可列不等式为( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.如图①，一个容量为 的杯子中装有 的水.如图②，将四颗完全一样的玻璃球放入这个杯子 中，结果水没有满.设每颗玻璃球的体积为 ，根据 题意可列不等式为( ) A. B. C. D. √ 4 4.一件商品的成本价是 50 元，如果按原价的八五折销售，至少可获得 的利润，若设该商品的原价是 元，则列式正确的是( ) A. B. C. D. √ 5 5.（2022年版课标新增）某品牌护眼灯的进价为 240 元，商店以 320 元的价 格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 的 价格降价出售.若根据题意列出的不等式为 ，则 代 表的意义是_ _____________________，该护眼灯最多可降价____元. 商店以 元的价格出售 32 6 6.（人教七下P126综合应用改编）某商场需要购进一批电脑和电子白板， 已知一台电脑需要 0.5 万元，一台电子白板需要 1.5 万元，该商场需要购进 电脑和电子白板共 30 台（电脑和电子白板均需购进），其中购进电脑 台. （1）若要求购进电脑的台数不大于电子白板的 2 倍，则 的取值范围为 _ ___________________； 且 为正整数 【解法提示】依题意得 ，解得 ，又因为电脑和白板 均需购进，所以 为正整数； 7 （2）为支持商场活动，厂家现对电脑和电子白板均打七五折销售，若要 使商场购进的总费用不超过 22.5 万元，则 的取值范围为_______________ _____； 且 为整数 【解法提示】依题意得 ， 解得 ， 且 为整数； （3）若购买电脑的费用大于电子白板的 2 倍，则可列关系式____________ _________________； 8 （4）结合（1）（2）中计算所得 的取值范围，判断该商场有几种购进 方案，并求最省钱的购进方案. 解： 依题意得 且 为正整数，故 ,16,17,18,19,20. 总费用为 ,则当 时，最省钱. 答：该商场有 6 种购进方案,购买电脑 20 台，购买电子白板 10 台最省钱. 9 第7题图 7.如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公 交车的距离为 .假设公交车的速度是小明 速度的 5 倍. 若要保证小明不会错过这辆公交车， 则小明到A站之间的距离最大为多少？ 解：设小明与A站之间的距离为 ，则公交车与A站之间的距离为 ，公交车的速度是小明速度的5倍，设小明的速度为1， 根据题意，得 ，解得 ， 小明与A站之间的距离最大为 . 10 B 强化提升练 8.某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 3 台 5 台 1 800 元 第二周 4 台 10 台 3 100 元 （进价、售价均保持不变） 11 （1）求A、B两种型号电风扇的销售单价； 解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元， 依题意得 解得 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元； 12 （2）若超市准备用不多于5 400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：设采购A种型号电风扇 台，则采购B种型号电风扇 台. 依题意得 ， 解得 . 答：A种型号的电风扇最多能采购 10 台. 13 9.[2023河南21题9分]某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种. 活动一:所购商品按原