命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 河南数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2022丽水]某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 5 000 元，购买篮球用了 4 000 元，篮球单价比足球贵 30 元.根据题意可列方程 ，则方程中 表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 √ 2 第2题图 2.[2023广安]为了降低成本，某出租车公司实施了 “油改气”措施.如图， 、 分别表示燃油汽车和 燃气汽车所需费用 （单位：元）与行驶路程 （单 位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费 用比燃气汽车每千米所需的费用的 3 倍少 0.1 元，设 A. B. C. D. 燃气汽车每千米所需的费用为 元，则可列方程为( ) √ 3 3.[2023扬州]甲、乙两名学生到离校 的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的 4 倍，甲出发 后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度. 解：设甲同学步行的速度为 ，则乙同学骑自行车的速度为 ， 由题意得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：乙同学骑自行车的速度为 . 4 4.[2023乐山]为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发 展理念，某地计划在规定时间内种植梨树 6 000 棵.开始种植时，由于志愿 者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了 ，结果提前2天 完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？ 解：设原计划每天种植梨树 棵，则实际每天种植梨树 棵， 根据题意得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天种植梨树500棵. 5 B 强化提升练 5.课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 36 元，五一期间对该瓶装 饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这 家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶.”以下为甲、乙两 位同学列出的方程: ［甲］解：设该品牌饮料每箱 瓶，则 ； ［乙］解：设该品牌的饮料每瓶是 元，则 . 6 下列说法正确的是( ) A. 甲对、乙错 B. 甲错、乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 【解析】 设该品牌饮料每瓶是 元，则五一期间促销每瓶是 元， 依题意得 或 ；设该品牌饮料每箱 瓶，依题意得 . √ 7 6.[2022达州节选]某商场进货员预测一种应季 恤衫能畅销市场，就用 4 000元购进一批这种 恤衫，面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进 了第二批这种 恤衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但每件的进价贵 了 4 元.该商场购进第一批、第二批 恤衫每件的进价分别是多少元？ 解：设该商场购进第一批、第二批 恤衫每件的进价分别是 元和 元，根据题意可得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：该商场购进第一批、第二批 恤衫每件的进价分别是 40 元和 44 元. 8 $$