命题点5 分式方程的解法-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程的解法 河南数学 数学 1 A 基础达标练 1.若分式方程 化为整式方程的解是 ，下列能确认 一定 是原分式方程的解的方法是( ) A. 将 代入 中， B. 将 代入 中， C. 将 代入 中， D. 将 代入 中， √ 2 2.[2017河南4题变式]下列选项是四位同学解方程 过程中去 分母的一步，其中正确的是( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023信阳模拟]若分式 的值为2，则 的值是___. 4 【解析】 由题意得 ，去分母得 ， 去括号得 ， 移项，合并同类项得 ， . 经检验， 是原分式方程的根， . 4 4.（人教八上P151例2改编）分式方程 的解的情况是 ( ) A. 解为 B. 解为 C. 解为 D. 无解 √ 5 5.[2023驻马店模拟]若关于 的分式方程 的解是2，则 的值为 ( ) A. B. C. 2 D. 4 【解析】 关于 的分式方程 的解是2， ， . √ 6 6.[2023偃师月考节选]解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 经检验， 是原分式方程的解. 7 7.[2023连云港]解方程: . 解：去分母、去括号得 ， 移项、合并同类项得 ， 系数化为1得 ， 检验：把 代入最简公分母 ，得 ， 故原分式方程的解为 . 8 B 强化提升练 8.[2023眉山]关于 的方程 的解为非负数，则 的取值范 围是 _ _________________. 且 【解析】 ，去分母得 ， 去括号移项得 ，合并同类项得 ， 系数化为1得 ， ， ，即 ， ， 解为非负数， ， ， 且 . 9 9.（优质原创）在解分式方程 时，李雷同学的解法如框内所示： 解：方程两边同乘 ，去分母得 ,…………（第一步） 解得 ，…………（第二步） 原分式方程的解是 .…………（第三步） 任务一：阅读李雷同学的解答过程，回答下列问题. 等式的性质2（或等式两边同时乘同一个数或式子，所得结果仍是等式） （1）第一步变形的依据是_________________________________________ _________________________； （2）李雷同学的过程缺少的关键步骤是________________； 检验（或验根） 10 任务二： （1）请将李雷同学的解答过程补充完整，并判断原分式方程根的情况； 解：检验：将 代入最简公分母，得 , 是分式方程的增根，原分式方程无解； （2）根据以上过程，你有哪些收获，请与大家分享.（写出一条即可） 解： 解分式方程一定要验根.（答案不唯一） 解：方程两边同乘 ，去分母得 ,…………（第一步） 解得 ，…………（第二步） 原分式方程的解是 .…………（第三步） 11 $$