命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 河南数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2020河南8题3分]国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增 加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元.设我 国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为 ，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2022泰安]我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百 一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为： 现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那 么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文 能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. √ 3 3.（数学文化）[2023南阳模拟]《九章算术》勾股章有一问题，其意思是： 现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂 后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牵着绳索退行，在离木柱根部 8 尺处时绳 索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为 尺，根据题意，可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.如图，用长为 的栅栏围成一个面积为 的矩形花 圃 .为方便进出，在边 上留有一个宽 的小门 .设 的长为 ，根据题意可得方程( ) A. B. C. D. √ 5 5.小明将苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》改编成一道数学趣题：“大江东去 浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位 三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”设周瑜去世时 年龄的十位数字是 ，可列方程为_ _____________________. 6 B 强化提升练 第6题图 6.如图是一张长 ，宽 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的 正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是 的有盖的长方体铁盒（按图中虚线折），则剪去的正方形的 边长为___ . 2 7 7.（优质原创）河南某商场的高压锅平均每天可销售 30 个，每个盈利 50 元.五一期间，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每个高压锅每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 个. （1）设每个商品降价 元，则商场日销售量增加____个，每个商品盈利 _ ________元（用含 的代数式表示）； （2）在上述销售情况下，每个商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2 000元. 解：根据题意得 ， 解得 ， . 商场要尽快减少库存， .答：每个商品降价25元时，商场日盈利可达到2 000元. 8 $$