命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年7考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年7考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023温州]一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍， 碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 .设蛋白质、脂肪的含量分别为 ， ，可列出方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.（数学文化）[2023连云港]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了 这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十 二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150 里，慢马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马， 由题意得( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.（跨学科）[2022西宁]在数学活动课上，兴趣小组的同 学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所 示，在轻质木杆 处用一根细线悬挂，左端 处挂一重物， 右端 处挂钩码，每个钩码质量是 .若 ， A. B. C. D. ，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为 ， 根据题意列方程得( ) √ 4 4.[2023邓州模拟]《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”， 书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几 何？其大意是：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人与车各多少？设有 辆车，共 人，小明根据题意 列出方程组 小亮根据题意列出一元一次方程 ，则下列说法正确的是( ) A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 小明，小亮都正确 D. 小明，小亮都错误 √ 5 5.（新中考）小强同学想根据方程 编一道应用题：“几个 人共同种一批树苗，____，若每人种 8 棵，则缺 6 棵树苗,求参与种树的人 数.”若设参与种树的有 人，那么横线部分的条件应描述为( ) A. 若每人种 6 棵，则缺 7 棵树苗 B. 若每人种 6 棵，则剩下 7 棵树苗 C. 若每人种 7 棵，则缺 6 棵树苗未种 D. 若每人种 7 棵，则剩下 6 棵树苗未种 √ 6 6.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了 160 元，其中一件盈利 ， 另一件亏损 ，在这次买卖中这家商店( ) A. 不盈不亏 B. 盈利 20 元 C. 亏损 10 元 D. 亏损 20 元 【解析】 设盈利的运动衫的进价为 元，亏损的运动衫的进价为 元， 依题意得 ， ，解得 ， ， （元）， 在这次买卖中这家商店盈利 20 元. √ 7 7.易错我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百 九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问 甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 个，买苦果 个，则下列关 于 ， 的二元一次方程组中符合题意的是( ) A. B. , C. D. √ 8 第8题图 8.（数学文化）“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方 中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 的值 为_ ___. 9 9.[2023丽水]古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十 斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今 有生丝 30 斤，干燥后耗损 3 斤 12 两（古代中国 1 斤等于 16 两）.今有干 丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 _ __斤. 【解析】 设原有生丝为 斤， ，解得 . 10 10.[2023陕西]小红在一家文具店买了一种大笔记本 4 个和一种小笔记本 6个，共用了 62 元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多 3 元，求该文具店中这种大笔记本的单价. 解：设该文具店中这种大笔记本的单价是 元，则小笔记本的单价是 元， 买了一种大笔记本 4 个和一种小笔记本 6 个，共用了 62 元， ， 解得 . 答：该文具店中这种大笔记本的单价为 8 元. 11 第11题图 11.有一东西向的直线吊桥，小亮、小明分别从吊 桥西边、东边同时开始往吊桥的另一头笔直地走过 去，如图所示，已知小亮从西边走了 84 步，小明从 解：设交会之后小亮再走 步会恰好走到东边，由题意得， ， ， 答：交会之后小亮再走72步会恰好走到东