第17章函数及其图象 复习课课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

复习课 第17章 函数及其图象 1 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1.理解函数的概念,明确函数的三种表示方法 2.通过函数图象理解一次函数、反比例函数的性质 3.会用待定系数法求一次函数的解析式、反比例函数的解析式 4.知道一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程（组）之间的联系,并能解决相关问题 知识点一：函数的概念和图象 1.常量与变量： 叫变量， 叫常量. 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 . 2.函数的定义： 唯一 自变量 函数 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 4.函数的图象： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 3.函数解析式： 用关于自变量的数学式子表示 之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式. 函数与自变量 列表法 解析法 图象法. 6.函数的三种表示方法： 5.描点法画图象的步骤： . 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 列表、描点、连线 一次函数 一般地，如果y＝ k x＋b (k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数. 正比例函数 特别地，当b＝____时，一次函数y＝k x＋b变为y＝ _____(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数. 0 kx 知识点二：一次函数的图象与性质 1.一次函数与正比例函数的概念 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.一次函数图象的平移规律 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到 (当b＞0时， 平移；当b＜0时， 平移). 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b. |b| 向上 向下 3.一次函数的图象与性质： 函数 字母系数取值 图象 经过的象限 函数性质 y＝kx+b (k＞0) b>0 b=0 b<0 y＝kx+b (k＜0) b>0 b=0 b<0 第一、二、三象限 第一、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 y随x增大而 . y随x增大而 . 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 增大 减小 求一次函数解析式的一般步骤： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式. 4.用待定系数法求一次函数的解析式 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 (1)一次函数与一元一次方程 从“数”的角度看 从“形”的角度看 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． x为何值时，函数 y= ax+b的值为0？ 　求直线y= ax+b，与 x 　轴交点的横坐标． 求ax+b=0(a, b是 　 常数，a≠0)的解． 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 知识点三：一次函数与方程、不等式 (2)一次函数与一元一次不等式 从“数”的角度看 从“形”的角度看 解不等式ax+b＞0 (a，b是常数，a≠0) 　x为何值时，函数 　y= ax+b的值大于0？ 解不等式ax+b＞0 (a，b是常数，a≠0) 求直线y= ax+b在 x轴上方的 部分（射线）所对应的横坐 标的取值范围． 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 (3)一次函数与二元一次方程组 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线． 方程组的解 对应两条直线交点的坐标. 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 1. 反比例函数的概念 定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数． 知识点三：反比例函数 考点探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 知识梳理 三种表示方法： 或 xy＝k 或