17.1 变量与函数 第2课时 求自变量的取值范围与函数值 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

17.1 变量与函数 第2课时 求自变量的取值范围与函数值 第17章 函数及其图象 1 1.理解自变量应符合实际意义； 2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.(难点) 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： 　 （1）汽车以50 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； 　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 想一想：问题（1）中，t 取－2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取 2 有意义吗？ 复习引入 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2)y=180°(n-2) (1)s=50t (t≥0) （n是大于或等于3的整数） 探究一：自变量的取值范围 活动1：以下三个情景中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？ 自变量t的取值范围:__________ t≥0 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 情景1： 1 2 3 4 5 … … 1 3 6 10 15 层数 n 物体总数y 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 自变量n的取值范围：_________. n取正整数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 情景2： 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. 自变量n的取值范围： . 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 情景3： t≥-273 　　讨论：结合上面三个情景，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： x取全体实数 1.下列函数中自变量x的取值范围是什么？ 即x≠2 即 . 0 . -1 . -2 1.函数表达式有意义 求函数自变量的取值范围时，需要考虑： 2.符合实际 （4）表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解. （3）表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数. 表达式是奇次根式时，自变量取全体实数； （1）表达式是整式时，自变量取全体实数； （2）表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0； 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 t/ 分 0 1 2 3 4 5 … h / 米 … 3 11 45 37 37 11 由图象或表格可知：当t=0时，h=3， 那么，3就是当t=0时的函数值. 活动2：右图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？ 探究二：求函数值 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动3： 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合． (1)试写出重叠部分面积y cm2与MA长度xcm之间的函数关系式． 解 ： y与x之间的函数关系式为   (2)当A点向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?   合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2)当A点向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?   答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 cm2 解 ：点A向右移动1cm，即x＝1时. 2.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x 0.1x表示的意义是什么？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： （2）指出自变量x的取值范围； (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　 得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！ （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ (3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50