第一板块 层级Ⅲ 微专题Ⅲ-2 “力与运动”计算大题习题讲评（Word教参）-【创新方案】2024年高考物理二轮复习专题辅导与测试（新教材 江苏北京专用）

微专题Ⅲ－2　“力与运动”计算大题习题讲评 (一)精研“标杆考题”——研透一题，胜做百题 [典例]　如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R＝10 m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾角为θ＝37°的斜坡上。已知斜坡总长度xBO＝243 m，滑雪板与坡面间的动摩擦因数μ＝0.25，运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力。求： (1)运动员在斜坡上的落点距B点的距离； (2)运动过程中运动员距斜坡的最大距离及从B点到距斜坡的最大距离所用的时间； (3)设运动员落到斜坡上瞬间，垂直于斜坡方向的速度变为零，以沿斜坡方向的速度为初速度沿坡下滑，则运动员落到斜坡上后经过多长时间滑至O点？此时运动员的速度大小为多少？ 思维建模 “力与运动”综合计算题往往涉及多个运动过程，主要考查物体的受力规律和运动规律，解决本问题要抓住两个方面：一是抓关键点，即找出运动状态的变化点；二是会对不同的运动过程进行受力分析和运动分析，选择恰当的规律求解。以本题为例： 1．从“点”入手，厘清“过程”的关键点 本题共有以下五个关键点： (1)运动员做圆周运动在圆弧上的A点。 (2)运动员做圆周运动的最低点B点。 (3)运动员在离斜坡距离最大的D点。 (4)运动员在斜坡上的落点C点。 (5)运动员滑至斜坡的最低点O点。 2．以“点”连“线”，建构问题情境的物理过程 本题共分3个过程： (1)从A点到B点，运动员做圆周运动。 (2)从B点到D点再到C点，运动员做平抛运动。 (3)从C点到O点，运动员做匀加速直线运动。 解题观摩 (1)①运动员做圆周运动的过程，在B点，运动员受竖直向上的支持力FN＝5mg 学科网（北京）股份有限公司 ，竖直向下的重力mg 由牛顿第二定律可得：FN－mg＝m 解得vB＝20 m/s。 ②运动员由B→C做平抛运动过程，运动员从斜面顶端B点平抛后又落在斜面上的C点 由＝tan 37°，可得t1＝3 s B、C间距xBC＝＝75 m。 (2)运动员由B→D做平抛运动过程，运动员离斜坡的距离最大时速度方向与斜坡平行，垂直于斜坡方向的速度为零。 可将运动员的运动分解为垂直斜坡方向的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。 在垂直于斜坡方向上，初速度为vBsin 37°， 加速度为－gcos 37° 因此，运动员从B点飞出后至离斜坡距离最大，经历的时间t′＝＝1.5 s。 运动员距斜坡的最大距离d＝＝9 m。 (3)运动员由C→O做匀加速直线运动过程，运动员到C点时vCx＝vB＝20 m/s，vCy＝gt1＝30 m/s。 运动员从C点开始沿斜坡下滑过程的初速度vCO＝vCxcos 37°＋vCysin 37°＝34 m/s。 C、O间距xCO＝xBO－xBC＝168 m。 运动员由C点至O点过程中， 应用牛顿第二定律可得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma， 解得a＝4 m/s2 由xCO＝vCOt2＋at22 得运动员从C点到O点的时间t2＝4 s。 运动员到达O点的速度vO＝vCO＋at2＝50 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 [答案]　(1)75 m　(2)9 m　1.5 s　(3)4 s　50 m/s (二)演练“多维考法”——迁移活用，方法融通 考法1　运动学中的单体多过程问题 个性点拨：运动学中的单体多过程问题不涉及受力分析，借助运动草图和v－t图像求解往往能使问题简化。 1．(2023·南京调研)跑酷爱好者小李在一次训练中的运动可简化为以下运动：首先在平直高台上以4 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，运动8 m后从高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面上，此后小李迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设小李可视为质点，不计空气阻力，已知斜面底端距高台边缘的水平距离s＝1.05 m，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)小李从高台边缘水平跳出的初速度大小v； (2)小李在斜面上的落点距地面高度h1以及高台距地面的高度H1； (3)若小李水平蹬出斜面后落在地面上，小李的蹬出速度v1的范围。 解析：(1)根据题意，由运动学公式v2－v02＝2ax可得，小李从高台边缘水平跳出的初速度大小为v＝＝8 m/s。 (2)根据题意可知，恰好垂直落在一倾角为53°的斜面上，设落在斜面上时竖直分速度为vy，由几何关系及平抛运动规律有＝tan 37° 解得vy＝6 m/s 由公式vy＝gt1，可得飞行时间为t1＝0.6 s 则有gt12＝H1－h1 vt1＝s＋ 解得h1＝5 m，H1＝6.8 m。 (3)若小李水平蹬出斜面后落在地面上，飞行时间为t2＝＝