【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：1-1-2 弧度制

1.1.2 弧度制 【学习目标】 1． 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数 2． 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题 3． 了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系 【学习重点、难点】 弧度的概念，弧度与角度换算 【自主学习】 一、复习引入 请同学们回忆一下初中所学的 的角是如何定义的？ 二、建构数学 1．弧度制 角还可以用__________为单位进行度量， ___________________________________叫做1弧度的角，用符号_____表示，读作________。 2．弧度数：正角的弧度数为_________，负角的弧度数为_________，零角的弧度数为_____如果半径为r的圆心角所对的弧的长为1，那么，角α的弧度数的绝对值是_________。 这里，α的正负由____________________________________决定。[来源:Zxxk.Com] 3．角度制与弧度制相互换算 360​°＝_________rad 180​°＝_________rad 1°＝_________rad 1 rad＝_________°≈ _________° 4．角的概念推广后,在弧度制下, ________________与______________之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即_______________)与它对应;反过来,每一个实数也都有________________(即_______________)与它对应。 5．弧度制下的弧长公式和扇形面积公式： 角 的弧度数的绝对值 ______________ （ 为弧长， 为半径） 弧长公式：____________________________ 扇形面积公式：____________________________ 【典型例题】 例1．把下列各角从弧度化为度。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2．把下列各角从度化为弧度。 （1） （2） （3） （4） （5） 例3．（1）已知扇形的周长为 ，圆心角为 ，求该扇形的面积。 （2）已知扇形周