【教师原创】江苏省金坛市第一中学（苏教版）高中数学必修4校本课程开发导学案：1-2-3三角函数的诱导公式（3份）

1.2.3三角函数的诱导公式（1） 【学习目标】 1、 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式 2、 能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值 3、 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 4、 准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值 口诀：函数名不变，符号看象限 【重点难点】诱导公式的推导与运用 【自主学习】 1、 利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值： 为角 的终边与单位圆的交点，则 2、 诱导公式[来源:学科网ZXXK] 由三角函数定义可以知道： （1） 终边相同的角的同一三角函数值相等。 公式一（ ）：__________________________________________;[来源:学。科。网] __________________________________________; ___________________________________________. (2)当角 的终边与角 的终边关于x轴对称时， 与 的关系为：__________________ 公式二（ ）：__________________________________________; __________________________________________; ___________________________________________. (3)当角 的终边与角 的终边关于y轴对称时， 与 的关系为：__________________ 公式三（ ）：__________________________________________; __________________________________________; ___________________________________________. (4)当角 的终边与角 的终边关于原点对称时， 与 的关系为：_________________ 公式四（ ）：__________________________________________; __________________________________________; ___________________________________________. 思考：这四组公式可以用口诀“函数名不变，符号看象限”来记忆，如何理解这一口诀？ 【典型例题】 例1、求下列三角函数值： （1） ； （2） ； （3） ． 例2、化简： 例3、判断下列函数的奇偶性： （1） ； （2） ． （3） 例4、求证 ． [来源:学科网] 【课堂练习】 1、 求下列各式的的值 （1） （2） （3） 2、 判断下列函数的奇偶性： （1） （2）) [来源:学&科&网] 3、化简： [来源:学§科§网] 【课堂小结】 $$ 1.2.3三角函数的诱导公式（2） 【学习目标】 1、 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值 2、 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 3、 进一步准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值。 口诀：奇变偶不变，符号看象限 【重点难点】诱导公式的推导和应用 【自主学习】 1、复习四组诱导公式：函数名不变，符号看象限 [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Z&xx&k.Com] 2、已知： 求 的值 1、 若角 的终边与角 的终边关于直线y=x对称（如图）， （1） 角 与角 的正弦函数与余弦函数值之间有何关系？ （2） 角 与角 有何关系？[来源:学科网ZXXK] （3） 由（1），（2）你能发现什么结论？ 当角 的终边与角 的终边关于y=x对称时， 与 的关系为：_________________ 公式五（ ）：__________________________________________; __________________________________________; _________________________