命题点6 等腰三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点6 等腰三角形的性质与判定（必考） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 等腰（边）三角形的性质 第1题图 1.如图，等腰三角形 中， ， 是 边上的高 线，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 2.等腰三角形的周长为 ,一边长为 ,则腰长为( ) A. B. C. 或 D. 或 √ 3 3.已知等边三角形一边上的高为 ，则它的边长为( ) A. 1 B. C. 2 D. √ 4 第4题图 4.如图， 的顶点 ，点 在第一象限，点 在 轴的正半轴上，若 ， ，则点 的 坐标是( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.如图1是两位同学玩跷跷板的场景， 如图2是跷跷板示意图，支柱 与地 面垂直，点 是 的中点， 绕着 点 上下转动.若 端落地时， ，则跷跷板上下可转动 的最大角度（即 ）是( ) A. B. C. D. √ 6 第6题图 6.[2023贵州7题3分]5月26日，“2023中国国际大数据产 业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几 何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所 A. B. C. D. 示），它的顶角为 ，腰长为 ，则底边上的高是( ) √ 7 第7题图 7.[2023黔东南二模]如图，在等边三角形 中， 于点 ，点 是 延长线上一点，若 ， 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.[2023甘肃省卷]如图， 是等边三角形 的边 上的高，以点 为圆心， 长为半径作弧交 的 延长线于点 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 9 考向2 等腰（边）三角形的判定及相关计算 第9题图 9.【优质原创】如图，在 中， 是边 的中点， ，请添加一个条件，使得 为等边三角形： _ _________________________. （答案不唯一） 10 第10题图 10.[2023江西]将含 角的直角三角板和直尺按如图所示 的方式放置，已知 ，点 ， 表示的刻度分别为 , ,则线段 的长为___ . 2 11 11.在 中，射线 交 于点 ，量角器的摆放如图所示，点 , 在同一圆弧上，则 的度数为( ) 第11题图 A. B. C. D. √ 【解析】 ， ， ，又 ， . 12 B 强化提升练 第12题图 12.如图，在 中， ， 和 的 平分线分别交 于点 ， ，若 ， ， ，则 的长为___. 2 【解析】 由题可知 ， ， ， ， ， ， . 13 13.[2023滨州]已知点 是等边三角形 的边 上的一点，若 ，则在以线段 ， ， 为边的三角形中，最小内角 的大小为( ) A. B. C. D. √ 14 第13题解图 【解析】 如解图所示，过点 分别作 交 于 点 ， 交 于点 ，则四边形 是平行四 边形，即 ， ， 是等边三角 形， 和 都是等边三角形， ， ， 以线段 ， ， 为边的三角形即 ， 最小内角为 ， ， . 15 14.在 中， ，以 的一边为腰画等腰三角形，使 得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角 形的个数最多是___. 4 16 第14题解图 【解析】 ①如解图1，以 为圆心， 长为 半径画弧，交 于点 ， 是等腰三 角形；②如解图2，以 为圆心， 长为半 径画弧，交 于点 ， 是等腰三角 形；③如解图3，以 为圆心， 长为半径 画弧，交 于点 ， 是等腰三角形， 交 于点 ， 是等腰三角形.综上 所述，最多有4个等腰三角形. 17 第15题图 15.[2023通辽]如图，等边三角形 的边长为 ,动点 从点 出发以 的速度沿 向 点 匀速运动，过点 作 ，交边 于点 ，以 为边作等边三角形 ，使点 ， 在 异侧，当点 落在 边上时，点