命题点5 三角形中的重要线段（2018.2）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段（2018.2） 贵州数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023安顺5月模拟]如图，点 是 中 边上的 一点，线段 将 分为面积相等的两部分，则线 段 是 的( ) A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 边的垂直平分线 √ 2 第2题图 2.[2023云南]如图， ， 两点被池塘隔开， ， ， 三点不共线.设 ， 的中点分别为 ， ,若 米，则 ( ) A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 √ 3 第3题图 3.如图，在 中， ， 是角平分 线，过点 作 于点 ，则下列结论不正确 的是( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.如图，在 中， ，以点 为圆心， 长 为半径画弧交 于点 ，再分别以 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于 点 ，则线段 是 的______.（填“中线”“高线” 或“角平分线”） 高线 5 第5题图 5.如图， 是 的中线， ， ，则 和 的周长差为___. 1 6 第6题图 6.【数学文化】[2023安徽]清初数学家梅文鼎在著作《平三 角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的 “三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地 设计直角三角形，得出了一个结论：如图， 是锐角 1 的高，则 .当 ， ， 时， ___. 7 第7题图 7.【多解法】如图，在 中， 平分 ，点 是 反向延长线上的一点， ， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 8 第7题图 【解析】 方法 平分 ， ， ， ， ， . 方法 平分 ， ， ， ， ， , ， . 9 B 强化提升练 8.[2022哈尔滨]在 中， 为边 上的高， ， ，则 ________度. 80或40 10 第8题解图 【解析】 如解图1，当 为锐角三角形时， ， ；如解图2，当 为钝角三角形时， ， .综上所述， 或 . 11 第9题图 9.[2023遵义新蒲新区三模]如图，在 中， ， , 分别为 , 的中点， 平分 ，交 于点 ，若 ， ， 则 的长为( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. √ 12 第9题图 【解析】 由勾股定理知 ， , 分别为 , 的中点， 是 的中位线， , ， ， 平分 ， ， ， ， . 13 第10题图 10.【多解法】如图， 中， 是 中点， 是 的平分线， 交 于点 .若 , ,则 的长为( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 √ 14 【解析】 方法 是 的平分线， ， ， ,设 ,则 , ， 是 中点， ． ， ， ． 15 方法2：如解图，过点 作 交 的延长线于点 ， ， 是 的平分线， ， 是 中点， ， , , 为 的中位线， ． 第10题解图 16 $$