命题点3 定义、命题与定理-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理 贵州数学 数学 1 考向1 命题与定理 1.下列命题是假命题的是( ) A. 如果 ， ，那么 B. 三角形具有稳定性 C. 垂直于同一直线的两直线平行 D. 如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 √ 2 2.[2023岳阳]下列命题是真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 菱形的四条边相等 C. 正五边形是中心对称图形 D. 单项式 的次数是4 √ 3 3.下列命题的逆命题成立的是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 正方形的对角线相等 C. 对顶角相等 D. 若 ,则 √ 4 4.[2023贵阳南明区二模]下列四个命题，正确的是( ) ①经过三点一定可以画一个圆；②三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；③三角形的外心一定在三角形的外部；④三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离都相等. A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ √ 5 5.命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是_________________ ___________________________，该逆命题是____命题（填“真”或“假”）. 如果两个三角形全等，那么对应的三边分别相等 真 6 6.把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的三条直线 , , ,若 , ,则_ _____.” 7 7.如果命题“若 ,则 ”为真命题，那么 可以是___________ _________ （写出一个即可）. （答案不唯一） 8 考向2 反例与反证法 8.[2023衡阳]我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内 角小于或等于 ”.假设三角形没有一个内角小于或等于 ，即三个 内角都大于 ，则三角形的三个内角的和大于 .这与“三角形的内 角和等于 ”这个定理矛盾，所以在一个三角形中，至少有一个内角 小于或等于 .上述推理使用的证明方法是( ) A. 反证法 B. 比较法 C. 综合法 D. 分析法 √ 9 第9题图 9.如图，已知 ，直线 与直线 有公共点，命题 “内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是 ( ) A. B. C. D. √ 10 10.对于命题“若 ，则 ， ”，下列能说明该命题是假命 题的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 11 11.用反证法证明命题：“在 中， , 对边是 , ,若 ， 则 ”的第一步应假设_ ______. 12 第12题图 12.用反证法证明下列问题： 如图，在 中，点 , 分别在 , 上， , 相交于点 .求证： 和 不可能互相平分. 13 第12题解图 证明：如解图，连接 ， 假设 和 互相平分， 四边形 是平行四边形， ， 在 中，点 ， 分别在 ， 上， 不可能平行 ，与 矛盾， 故假设不成立，原命题正确，即 和 不可能互相平 分. 14 $$