3.4 实际问题与一元一次方程重难点专项练习【七大题型】-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

3.4《实际问题与一元一次方程》 重难点题型专项练习 考查题型一 行程问题 典例1．（2024上·广东广州·七年级统考期末）运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑． (1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ (2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？ 变式1-1．（2023上·山东枣庄·七年级校联考阶段练习）某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 变式1-2．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·七年级校联考期末）2019年12月29日莫旗机场通航运营，开通了“莫旗-海拉尔”通用航空短途运输往返航线，莫旗机场的通航标志着呼伦贝尔地区实现了“十三五”规划“”的（四个支线机场和六个通用机场）机场网络布局，极大程度解决了莫旗人们出行“最后一公里”的问题，也将成为呼伦贝尔市航空经济发展新的增长点．已知在风速为的条件下，一架飞机顺风从莫旗机场飞到海拉尔东山机场需要．它逆风飞行同样的航线要用1.8小时． 求： (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速． (2)两机场之间的航程． 变式1-3．（2023上·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考阶段练习）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米． (1)若两人同时出发相向而行，两人相遇时离B地有多远？ (2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？ 考查题型二 工程问题 典例2．（2024上·广东广州·七年级统考期末）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要6天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 变式2-1．（2024上·甘肃武威·七年级校联考期末）甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产这种零件多少个？ 变式2-2．（2023上·陕西西安·八年级统考期末）某地为了打造一条丽的风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少天河道． 变式2-3．（2024上·重庆渝北·七年级统考期末）近期流感高发，接种疫苗是阻断流感的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产．计划全体工人每天工作8小时，每人每小时生产疫苗400剂．受其它因素影响，实际参与生产的工人比原计划少10名，为了应对市场需要，实际参与生产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到每天工作10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样恰好能完成每天预定产量． (1)求该制药厂实际参加生产的工人有多少人？ (2)生产5天后，接到通知，再生产25天，加上这5天的生产量共需完成800万剂的生产任务．为保证按时完成任务，该厂决定招聘熟练工人立即到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，每人每小时完成的工作量不变，问该车间还需要招聘多少熟练工人？ 考查题型三 比赛积分问题 典例3．（2024上·湖北武汉·七年级统考期末）用一元一次方程解决实际问题， 习近平总书记说“绿水青山就是金山银山”，为了增强中学生环保意识，某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分． (2)参赛者得76分，他答对了几道题？ (3)参赛者说他得83分，你认为可能吗？请通过计算说明． 变式3-1．（2023上·广东广州·七年级统考期末）某校七年级组织篮球联赛，经过14轮比赛后，前四强积分榜如下表： 班级 比赛场次 胜场 负场 总积分 七（6）班 14 14 0 42 七（2）班 14 13 1 40 七（4）班 14 12 2 38 七（8）班 14 11 3 36 (1)从表中信息可以看出，胜一场得____________分，负一场得___________