《第十六章 二次根式》 章末测试-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级下册数学《第十六章 二次根式》 章 末 测 试 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023秋•卫辉市期末）下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•淮阴区校级期末）若，则a的取值范围是（　　） A．a B．a C．a D．a 3．（2023秋•碑林区校级期末）已知，则的值为（　　） A． B． C．12 D．18 4．（2023秋•南召县期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•南召县期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 6．（2023秋•山亭区期中）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．88 B．812 C．4﹣2 D．82 7．（2022春•渝中区校级月考）若|a|＝4，3，且a+b＞0，则a+b的值是（　　） A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7 8．（2022•北碚区模拟）已知，x+y＝﹣5，xy＝3，则的结果是（　　） A． B． C． D． 9．（2022春•香河县期中）对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，m*n＝m（m﹣n）+n（m+n），则*（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2022秋•新田县期末）设S，则不大于S的最大整数[S]等于（　　） A．98 B．99 C．100 D．101 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2023秋•昌江区期中）下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是 　 　．（只填序号） 12.（2023秋•临汾月考）已知a是正整数，是整数，则a的最小值为 　 　． 13．（2023春•武昌区校级期中）已知ab≠0且a＜b，化简二次根式的结果是 　 　． 14．（2023秋•姑苏区期末）计算：　 　． 15．（2023秋•房山区期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b||c|＝　 　． 16．（2023春•渠县校级期末）当a1，b1时，代数式的值是 　 ． 17．（2023•晋城模拟）有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且mn，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．例如：∵5+23+2+2，∴．请你仿照上例，化简：　 ． 18．（2023秋•高新区校级月考）已知，，则2y﹣3x的平方根为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19.计算（每小题3分，共12分） （1）； （2）； （3）（﹣1）2024|2| （4）4（）1）2 20.(6分)（2023秋•杨浦区期中）先化简，再求值：已知，求的值． 21．(7分)（2022秋•南岸区校级期中）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（1）m，宽为（1）m． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．(7分)（2023春•大冶市期末）请阅读下列材料： 问题：已知x2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根据x2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知x2，求代数式x2+4x﹣10的值； （2）已知x，求代数式x3+x2+1的值． 23.(7分)（2023秋•天府新区期中）已知a，b．求： （1）a2b﹣ab2的值； （2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2015的值． 24．(8分)（2023春•上杭县校级月考）（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知y2023，求的值． 解：由，得x＝　 　，∴y＝　 　，∴　 　； （2）尝试应用：若x，y为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求m﹣n的值． 25．（9分）（2023秋•永定区期末）已知． （1）求x+y和xy的值； （2）求x2+y2﹣3xy的值； （3）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax﹣by的值． 26.(10分)（2023秋•