命题点1 线段、直线、角、角平分线-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

考情分析表 命题点 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 线段、直线、 角、角平分线 — — — 相交线与平行线 7题（平行线的性 质） 6题（平行线的性 质） — 定义、定理与命 题 — — — 三角形的分类及 边角关系 — 7题A（内角和） 题（涉及内 外角关系） — 1 命题点 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 三角形中的重要 线段 18题（涉及中位 线）23题（涉及 角平分线） — 23题（同底等 高） 等腰三角形的性 质与判定 17、24题（涉 及） 11、21、24题 （涉及） — 直角三角形的性 质与判定 1、21、23题（涉 及） 11、24、 题 （涉及） 11、25、26题 （涉及） 全等三角形的性 质与判定 题（判定） 26题（涉及） 题（判定） 题（判 定） 续表 2 命题点 2023广西 2022北部湾 2021北部湾 相似三角形的性 质与判定 题（涉及） 16题（实际应 用） 题（涉 及） 11题（涉及） 题 （涉及） 锐角三角函数 — — — 锐角三角函数的 应用 17题 8题 15题 续表 3 考情总结 广西（北部湾）近3年考情中，第四章每年单独考查 道， 分。其中全等三角形的判定、锐角三角函数均为必考点且每年必单独考查1道；相似三角形的性质与判定为必考点，仅2022年北部湾16题单独考查相似三角形的实际应用，其余年份常与圆的综合题或与其他知识结合考查；平行线的性质近2年连续考查。 4 知识串讲 5 第四章 三角形 命题点1 线段、直线、角、角平分线 广西数学 数学 7 基础达标练 考向1 线段、射线、直线 第1题图 1.[2022柳州]如图，从学校 到书店 有①、②、③、 ④四条路线，其中最短的路线是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 第2题图 2.[2022柳州柳南区二模]如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助 直尺判断该线段是( ) A. B. C. D. √ 8 3.[2022桂林]如图，点 是线段 的中点，若 ，则 ___ . 第3题图 考向2 角、角平分线 4.[2022玉林]已知 ，则 的余角等于_ ___ . 第5题图 5.[2022百色]如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直 角边所在直线分别重合，那么 的大小为_ ____ . 9 第6题图 6.[2023乐山]如图，点 在直线 上， 是 的 平分线，若 ，则 的度数为_ ____. 【解析】 ， ， 是 的平分线， . 10 第7题图 7.（一题多解法）如图，点 在一块直角三角板 上 （其中 ）， 于点 ， 于 点 ，若 ，则 ____ . 15 11 第7题图 【解析】 解法一： ， ， ， 平分 ， ， ， . 解法二： ， ， ，在 和 中， ， ， ， . 12 强化提升练 8.已知线段 ，点 在直线 上， ，则 的长为______. 7或3 【解析】 由题意可知 ， ，当点 在 延长线上时， ；当点 在线段 上时， ，综上所述， 的长为7或3. 13 第9题图 9.如图，以 的顶点 为圆心，适当长为半径画弧， 交 于点 ，交 于点 .再分别以点 ， 为圆心， 大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ， 作射线 ，连接 .则下列说法错误的是( ) A. 射线 是 的平分线 B. 是等腰三角形 C. 是线段 的垂直平分线 D. ， 两点关于直线 对称 √ 14 第9题解图 【解析】 A.如解图，连接 、 ，根据作图得到 、 在 与 中， ， ， 即射线 是 的平分线，正确，不符合题意；B.根据作图得到 ， 是等腰三角形，正确，不符合题意；C.根据作图得 到 ，又 射线 平分 ， 是 的垂直平分线，正 确，不符合题意；D.根据作图不能得出 平分 ， 不一定平分 ， 、 两点不一定关于 所在直线不对称，错误，符合题意. 15 第10题图 10.[2020百色]如图，已知 ， 是 的 平分线， 是 的平分线， ， 分别是 ， 上的动点（与点 不重合），分别过点 ， 作 ， ，垂足分别是点 ，