命题点3 定义、定理与命题-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、定理与命题 广西数学 数学 1 1.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义； 2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 3.知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式； 4.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的； 5.通过实例体会反证法的含义. 2 要点归纳 1.定义：对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 2.命题：判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由①______和② ______组成的. 3.真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题. 4.假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题. 条件 结论 3 5.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题. 6.反例：要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例. 7.证明：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正确，因此，一个数学结论是否正确必须进行推理并作出判断，这个推理过程就叫作证明. 4 8.反证法：适用于直接证明比较困难，情况多而复杂，但是否定比较简单的命题.用反证法证明的步骤为：（1）反设：假定要证的结论不成立，而设结论的反面成立；（2）归谬：将“反设”作为条件，经过正确推理，导出与定义、基本事实、定理或已知条件产生矛盾的结论；（3）因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，既然结论的反面不成立，那么结论一定成立. 5 随堂练习 已知命题：“如果两直线平行，那么同旁内角相等”. （1）题设是________________________________，结论是_____________， 是____命题；（填“真”或“假”） 如果两条平行线被第三条直线所截 同旁内角相等 假 （2）逆命题是__________________________________，是____命题； （填“真”或“假”） 如果同旁内角相等，那么两直线平行 假 变式 “如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补”是____命 题；（填“真”或“假”） 真 6 $$