第03练 平面向量基本定理及平面向量的坐标表示和运算（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第03练 平面向量基本定理及平面向量的坐标表示和运算（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2023下·广东佛山·高一校考阶段练习）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建龙岩·高一校联考期中）若向量，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·浙江湖州·高一湖州中学校考阶段练习）已知向量，，且，则（    ） A．9 B．3 C．6 D．5 4．（2023下·河南郑州·高一校联考期中）已知的三个顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（2023下·山东青岛·高一校联考期中）已知向量，若，则（    ） A． B．1 C． D． 6．（2023下·河北邢台·高一邢台市第二中学校考阶段练习）已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·辽宁葫芦岛·高一校考期末）在中，点在边上，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·河北邢台·高一邢台市第二中学校考阶段练习）设向量，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·河北衡水·高一衡水市第二中学校考期中）如图所示，平行四边形的对角线相交于点O，，若，则等于（    ）    A．1 B． C． D． 10．（2023下·四川巴中·高一统考期中）已知向量，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023下·广东佛山·高一石门中学校考阶段练习）已知向量，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则的值为 B．若，则的值为 C．若，则与的夹角为锐角 D．若，则 12．（2023下·辽宁·高一校联考期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D．在上的投影的数量为 13．（2023下·山西运城·高一校考阶段练习）等边三角形ABC中，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．（2023下·山西吕梁·高一校联考阶段练习）已知，，若，则 . 15．（2023下·浙江绍兴·高一校考期中）已知向量，，且，则实数 ． 16．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）已知是的中线，，，用、表示 . 17．（2023下·山东济南·高一校考阶段练习）已知向量，，且，则向量与的夹角为 ． 18．（2023下·广东佛山·高一校考阶段练习）已知向量，，则 ；向量在上的投影向量为 ． 19．（2023下·安徽阜阳·高一校考阶段练习）在中，是上一点，若，则 . 四、解答题 20．（2023·全国·高一课堂例题）设为一组标准正交基，已知，，．若，求在基下的坐标． 21．（2023下·陕西榆林·高一校考期中）已知向量. (1)求； (2)设的夹角为，求的值； (3)若向量与互相垂直，求的值. 22．（2023下·江苏连云港·高一统考期中）已知直角梯形的三个顶点分别为，，，且． (1)求顶点的坐标； (2)若为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求． 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．（2023下·山东淄博·高一统考期末）已知，，点是坐标原点，记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江苏扬州·高一统考期末）已知向量与的夹角为，，，则（    ）. A． B． C．或 D．以上都不对 3．（2023下·江苏盐城·高一统考期末）已知中，点M是线段的中点，N是线段的中点，则向量为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·河南安阳·高一林州一中校考期末）设向量，，且，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·福建漳州·高一统考期末）已知向量与垂直，若，且与向量的夹角是锐角，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·河北保定·高一定州市第二中学校考阶段练习）已知向量，，若与反向，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·江苏镇江·高一统考阶段练习）在三角形中，，，，若点满足，则（    ） A．4 B． C． D． 8．（2023下·四川遂宁·高一统考期末）在对角线相等的平行四边形中，，，为上一点，若，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·江西宜春·高一江西省丰城中学校考期中）已知向量，且则下列选项正确的是（    ） A． B． C．向量与向量的夹角是45° D．向量在向量上的投影向量坐标是 10．（2023下·广东佛山·高一校联考阶段练习）