[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版九年级数学下册《第六章 图形的相似》（课件+教案，2份）

数学公开课教案 课题：图形的相似复习(二) 教学目标： 1、理解相似三角形的定义，判定方法，性质，位似图形等基本内容 2、能够运用上述基本知识解决一些基本的数学问题 3、培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力 4、培养学生主动思考，积极探索的精神；合作交流，合作的意识 教学重点： 理解基本的知识点，运用知识点解决实际问题 教学难点： 把实际问题转化为相应的数学问题，运用相似来解决问题 教学过程： 一、知识回顾 1、相似三角形的定义是什么？[来源:学科网ZXXK] 2、相似三角形的判定方法有哪些？ 3、相似三角形的性质有哪些？ 4、什么叫位似图形？ 5、什么叫平行投影、中心投影、盲区？ 二、例题解析 例1、（1）下列结论中正确的是 . ①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm、4cm的Rt△ABC和两边长为6cm、8cm的Rt△DEF相似④边长为2、3、4，和边长为12、9、6的两个三角形相似 （2）若△ABC∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC的周长为15cm, △DEF的周长为 cm;△DEF的面积是20cm2，则△ABC的面积为 cm2[来源:Zxxk.Com] 例2、△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于BC的直线交CA的延长线于E交AB于D，连接AM.求证: (1)△CAB∽△CME (2)△MAD∽△MEA (3) AM2=MD·ME [来源:Z§xx§k.Com] 例3、已知△ABC中， ，DE//BC,△DEF的面积为4. (1)求 的值 (2)求△BCF的面积 (3)求△CEF的面积[来源:学科网ZXXK] 例4、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似? 三、生活中的问题解决： 1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。 2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 四、课堂小结 五、布置作业：课课练 P94自我检测 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Zxxk.Com] 北岸 南岸 $$ 句容市后白中学 第十章 图形的相似 复习（二） 1、相似三角形的定义是什么？ 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 2、判断两个三角形相似有哪些方法？ ①两组角对应相等，两三角形相似 ②平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似③两边对应成比例及其夹角对应相等，两三角形相似 ④三边对应成比例，两三角形相似 知识回顾 3、相似三角形有哪些性质？ ①相似三角形对应角相等，对应边成比例 ②相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比等于相似比 ③相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 知识回顾 4、什么叫位似图形？ 两个相似图形每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫位似图形。这个点叫位似中心，两个相似图形的相似比叫位似比。 . 知识回顾 5、相似三角形的应用 （1）平行投影 （2）中心投影 （3）盲区 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。 在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。 视点 盲区 0 B C D E 知识回顾 视线 视线 快点吧！ 例1、(1)下列结论中正确的是 . ①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm、4cm的Rt△ABC和两边长为6cm、8cm的Rt△DEF相似④边长为2、3、4cm，和边长为12、9、6的两个三角形相似 ①②④ (2)若△ABC∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC的周长为15cm, △DEF的周长为 cm;△D