[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版八年级数学下册《第12章 二次根式 》总复习 课件（共41张PPT）

二 次 根 式 知识结构 三个概念 两个公式 三个性质 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 二次根式 1、 2、 加 、减、乘、除 最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 　　(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； 　　(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． ▲ 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。 例如：2√2和√2 ▲ 二次根式的概念 形如　　（a　 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： ２．二次根式的识别： （１）．被开方数 （２）．根指数是２ ▲ 例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ 二次根式的性质 （1）． （2）． （3）． 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 解得 - 5≤x＜3 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 a=4 1. 当 X _____时， 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 ① ② 解： 2 有意义的条件是 题型2:二次根式的非负性的应用. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 练 习 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 例1：把下列各式化成最简二次根式 例2：把下列各式化成最简二次根式 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）