16.3(2) 二次根式的混合运算 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级(下)数学教学课件 第十六章 二次根式 §16.3 二根次式的加减 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 §16.3(2) 二次根式的混合运算 情境导入 温故知新 二次根式的混合运算 【问题1】单项式与多项式,多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 【问题2】多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 【思考】若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么？ 单×单 2 二次根式的混合运算 01 二次根式与乘法公式结合 02 求代数式的值 03 知识要点 精讲精练 3 典例精讲 知识点一 二次根式的混合运算 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 【例1-1】计算： 解： 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 【归纳】二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序：先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 4 基础训练 知识点一 二次根式的混合运算 解：(1)原式 (2)原式 1.计算： 【归纳】有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 5 典例精讲 知识点一 二次根式的混合运算 【例1-2】甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路,其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 ,高 的梯形,这段路基长500 m,那么这段路基的土石方(即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？ 解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为： 答：这段路基的土石方为 6 基础训练 知识点一 二次根式的混合运算 2.计算： 7 二次根式的混合运算 01 二次根式与乘法公式结合 02 求代数式的值 03 知识要点 精讲精练 8 新知探究 知识点二 二次根式与乘法公式结合 【问题1】整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2； 完全