精品解析：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023学年第一学期期末抽测七年级数学试题 考生须知： 1．全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟． 2．请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 截止2023年6月，我国可再生能源装机达到亿千瓦，历史性超过煤电，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，，，，，是有理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列方程是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（　　） A. 2m B. 2n C. ﹣2m D. ﹣2n 6. 如果关于的方程的解与的解相同，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 2023年9月23日杭州第19届亚运会顺利召开，我国取得了历史性突破，共获得383枚奖牌，其中铜牌有71枚，金牌数量是银牌数量的2倍少21枚，设银牌的数量为枚，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺角和角的顶点叠放在一起，将三角板绕点旋转，在旋转过程中三角板的边始终在的内部，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算结果是__________． 12. 用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是________． 13. 若，则的补角为__________．（结果化成度） 14. 已知单项式3amb2与的和是单项式，那么2m﹣n=___． 15. 按下面的程序计算：若输入，输出结果是101；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的值可以是__________． 16. 小甬是一个善于发现的好学生，它在求两位数平方的时候发现可以“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下图． 所以 所以 所以 现小甬用“列竖式”的方法计算一个两位数平方，部分过程如上图．若这个两位数的十位数字为，则这个两位数为__________（用含的代数式表示）． 三、解答题（第17、18、19每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：已知，求：的值，其中． 19 解方程： （1） （2） 20. 请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图： （1）分别画直线、射线． （2）要在两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明理由． 21. 如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF． （1）求∠MOF的度数； （2）求∠AON的度数； （3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角． 22. 一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分的按每分钟0.25元加收通话费；计费方式B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟0.20元收通话费． （1）若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟，求朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少？ （2）在（1）条件下所需的费用，若朵朵爸爸改用计费方法B，则比计费方法A多通话多少分钟？ 23. 我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5互为“友好数”． （1）①判断与3是否互为“友好数”，并说明理由．②求的“友好数”为__________． （2）若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式值． （3）对于有理数且，设的“友好数”为的倒数的“友好数”为的倒数为；……；依次按如上的操作，得到一组数．当时，求的值． 24. 如图，是直线上一点，射线绕点