第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 培优练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 培优题突破练习【10个考点50题专练】 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 【原卷版】 一．不等式的性质（共3小题） 1．（杭州）若，且，则　　 A．有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值 2．（2023秋•深圳校级期末）若，则下列结论成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2023•南关区校级四模）由，得，则的值可能是　　 A． B． C．0 D．2.5 二．在数轴上表示不等式的解集（共1小题） 4．（2023秋•隆回县期末）如图，小雨把不等式的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是　 　． 三．解一元一次不等式（共6小题） 5．（内黄县期末）若和是实数的两个平方根，且，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 6．（巴彦淖尔）若关于，的方程组的解满足，则的最小整数解为　　 A． B． C． D．0 7．（2023秋•龙泉市期中）若关于的一元一次不等式的解为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•鹿城区校级期中）不等式的解为　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•新田县期末）不等式的解集在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•大庆期中）在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围是 　　． 四．一元一次不等式的整数解（共2小题） 11．（2023秋•肇源县月考）不等式的正整数解有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．没有 12．（2023秋•沙坪坝区校级期中）若关于、的方程组有整数解，且关于的一元一次不等式有负整数解，则符合条件的所有整数的和为 　　． 五．由实际问题抽象出一元一次不等式（共2小题） 13．（2023秋•嵊州市期中）用不等式表示“7与的3倍的和是非正数”就是 　　． 14．（2023秋•上城区期末）与3的和的一半是负数，用不等式表示为　　 六．一元一次不等式的应用（共4小题） 15．（2022秋•西湖区期末）圆圆去商店购买，两种书签，共用了10元钱，种书签每枚1元，种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且种书签的数量比种书签的数量多，则种书签至少购买 　　枚． 16．（2022秋•乌鲁木齐期末）如表是某店某天销售，两种小商品的帐目记录． 某店某天销售，两种小商品的帐目记录表 销售数量件 总销售金额元 第一天 20 10 560 第二天 15 15 540 （1）求，两种商品的售价； （2）若的进价为14元件，的进价为12元件，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于210元，则至少销售商品多少件？ （3）在（2）的条件下，如果将商品打9折销售，那么商品的利润率是多少（结果精确到？ 17．（2023秋•江山市期中）某野生动物园门票价格为60元张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用． 方案一 当团购门票数不超过40张时，无优惠； 当团购门票数超过40张时，超过的部 分每张优惠10元． 方案二 爱心捐款认养小动物，每捐款500元，则 所购门票每张优惠2元；且捐款额必须为 500的整数倍，最多捐款5000元． 设某旅游团一次性购买门票张为正整数）． （1）如果选择方案一，当时，该旅游团购买门票的总费用可表示为 　　；当时，该旅游团购买门票的总费用可表示为 　　；（两个空格都用含的代数式表示） （2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款个500元为正整数）． ①求该旅游团一共需要花费的总费用；（用含，的代数式表示） ②当时，无论取什么值，都存在一个正整数，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的总费用多某个固定的值，求的值以及这个固定的值． 18．（2023秋•南岗区期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需95元；购买2本甲种书和3本乙种书共需160元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元； （2）若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3300元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 七．解一元一次不等式组（共15小题） 19．（2022春•莒南县期末）已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是　　 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 20．（2023秋•东安县校级期末）若关于的一元一次不等式组无解，求的取值范围　 　． 21．（2023•海淀区校级开学）不等式组的解集为 　　． 22．（2023•南岗区三模）不等式组的解集为　　． 23．（202