第一章 三角形的证明 中档题拓展训练【13 个考点50题专练】2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章 三角形的证明 中档题拓展训练【13个考点50题专练】 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 【原卷版】 一．直角三角形全等的判定（共1小题） 1．（2023秋•太康县期末）如图，，，垂足分别是、，若要用“”得到，则你添加的条件是　 　．（写一种即可） 二．角平分线的性质（共6小题） 2．（2023秋•武威期末）如图，点是的三个内角平分线的交点，若的周长为，面积为，则点到边的距离是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•泸县校级期末）如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则　　． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023秋•南关区期末）如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的面积为　　 A．15 B．20 C．25 D．50 5．（2023秋•海阳市期末）三条公路将，，三个村庄连成如图所示的三角形区域，现在该区域内修建一个农贸市场，要使农贸市场到三条公路的距离相等，则这个农贸市场应建的位置是　　 A．三角形三条高线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点 6．（2023秋•门头沟区期末）如图，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点，作的延长线得到射线，再作射线．下面有四个结论： ①； ②射线是的角平分线； ③； ④． 其中所有正确结论的序号是 　　． 7．（2023秋•南召县期末）如图，在中，平分，如果，，的面积为16，则的面积为 　　． 三．线段垂直平分线的性质（共3小题） 8．（2023秋•宁河区期末）如图，在等腰三角形中，，，垂直平分，交于点，交于点，是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小为 　　． 9．（2023秋•深圳校级期末）如图，在中，，．的周长为5，则的周长是 　　． 10．（2023秋•仁化县期中）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于． （1）求的长； （2）若，，求的度数． 四．等腰三角形的性质（共7小题） 11．（2023秋•祁阳市期末）如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•双阳区期末）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，于点，若，则的长为　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•蜀山区期末）在中，，点、分别在边、上，连接、，使得是等腰三角形，若，，则的度数为　　 A．或 B．或 C．或 D．或或 14．（2023秋•泸县校级期末）等腰三角形的两边为，，且满足，那么它的周长为　　 A．12 B．15 C．12或15 D．9 15．（2023秋•信州区期末）等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20°，这个三角形的底角的度数为 　 　． 16．（2023秋•海沧区期末）如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出，．固定住长木棍，转动短木棍，得到等腰三角形，此时，，三点在同一条直线上，则的度数为 　　． 17．（2023秋•梨树县期末）等腰中，，点为底边上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，测得，，则　　． 五．等腰三角形的判定（共1小题） 18．（2023秋•黄石港区期末）如图，，为方格纸中格点上的两点，若以为边，在方格中取一点在格点上），使得为等腰三角形，则点的个数为　　 A．9 B．8 C．7 D．6 六．等腰三角形的判定与性质（共2小题） 19．（2023秋•凉州区期末）如图，中，，，，与的平分线相交于点，过点作，则的周长为 　　． 20．（2023秋•青铜峡市期末）如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，的周长为26，求的周长． 七．等边三角形的性质（共3小题） 21．（2023秋•沐川县期末）如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则的度数为　　 A． B． C． D． 22．（2023秋•娄底期末）如图，若是等边三角形，，是的平分线，延长到，使，则　　． 23．（2023秋•重庆期末）如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接． （1）求的度数； （2）如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分． 八．等边三角形的判定与性质（共1小题） 24．（2023秋•宣化区期末）已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间为． （1）当为何值时，为等边三角形？ （2）当为何值时，为直角三角形？ 九．直角三角形的性质（共1小题） 25．（2023秋•武城县期末）如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则　　． 一十．含30度角的直角三角形（共4小题） 26．（2023秋•凉州区校级期末